Matematické Fórum

ExSh00t

Ahoj, mohol by mi niekto vysvetlit prechod od kroku 1 ku 2? Aky to je vzorec? Popripade nieco o Eulerovom cisle alebo tej finte?
Nerozumiem skoro ziadnemu kroku, nasiel som to ako postup a neviem si s touto limitou rady. Ono to neni popisane este dalej, sa to derivuje LHospitalovym pravidlom aby vysiel ten exponent, len som nepochopil tie prve upravy.
$\lim_{x\to0}\left(\frac{\sin x}{x}\right)^\frac1{x^2}=$
$\lim_{x\to0}e^\frac1{x^2}\ln\frac{\sin x}{x} =$
$e\lim_{x\to0}\frac{\ln\frac{\sin x}{x}}{x^2}=$
$e^\frac{-1}6$

Stýv · 17. 10. 2013 13:33

tak se definuje obecná mocnina, $x^y\overset{\text{def}}{=}e^{y\ln x}$

Rumburak · 17. 10. 2013 15:36

↑ ExSh00t:

... a na třetím řádku místo $e\lim_{x\to0}\frac{\ln\frac{\sin x}{x}}{x^2}$ má být $\exp$\lim_{x\to0}\frac{\ln\frac{\sin x}{x}}{x^2}$$ , kde $\exp(y) = \mathrm{e}^y$
(používá se s výhodou v případech, kdy za $y$ je dosazen nějaký složitý výraz) .

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2013 13:11 — Editoval ExSh00t (17. 10. 2013 13:24)

Limita funkcie

#2 17. 10. 2013 13:33

Re: Limita funkcie

#3 17. 10. 2013 15:36

Re: Limita funkcie

Zápatí