Matematické Fórum

s-o-k-o-l

Zdravím,
chtěl bych poprosit o pomoc u tohoto příkladu:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/36429_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png

Nějaký náznak jsem našel zde, http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=15331 , ale vůbec nevidím, jak se to dovodilo :/

Co zatím mám:
Objem čtyřstěnu vypočítám jako $V_{1}=Sp*v$
Mějme trojúhelník, kde přepona je $a$ , výška $x$
Pak bude podle Pythagora platit $a^{2}=x^{2}+a^{2}/4=\gg \sqrt{3}a/2$
Obsah podstavy $Sp=a*x/2=\sqrt{3}*a^{2}/4$

Už ale nevím, jak dál :/

Díky za pomoc :)

jelena · 17. 10. 2013 23:48

Zdravím,

pokud jsem rozuměla dobře, potřebuješ odvozovat vztah mezi objemy (kvůli geometrické pravděpodobnosti?)

kolega Honzc odvozuje v "hide" příspěvku. Jelikož jsi nadšený přispěvatel sekce Chemie, tak si představ methan vepsaný do sféry - ze středu sféry jsou rovnoramenné trojúhelníky. A ty pracuješ s trojúhelníkem v řezu, jehož základna je výška rovnostranného trojúhelníku v podstavě. V odkazu si dokreslí výšku přes $CO_1$ a také výšku přes $O_1OD$ .

Je všechno vidět? Nebo jsi chtěl něco jiného? Děkuji.

vanok · 17. 10. 2013 23:49 — Editoval vanok (17. 10. 2013 23:52)

Ahoj ↑ s-o-k-o-l:,
Najprv dokaz ze strana pravidelneho tétraèdru ( 4stenu) vpisaneho do gule polomeru r je $a=\frac{2r \sqrt6}3$

s-o-k-o-l · 18. 10. 2013 15:33

↑ jelena:

To je to, co jsem potř. :) Díky moc ;-) :)

Matematické Fórum

#1 17. 10. 2013 21:05 — Editoval s-o-k-o-l (17. 10. 2013 21:22)

Čtyřstěn vepsaný do koule

#2 17. 10. 2013 23:48

Re: Čtyřstěn vepsaný do koule

#3 17. 10. 2013 23:49 — Editoval vanok (17. 10. 2013 23:52)

Re: Čtyřstěn vepsaný do koule

#4 18. 10. 2013 15:33

Re: Čtyřstěn vepsaný do koule

Zápatí