Matematické Fórum

arcuk · 19. 10. 2013 15:52 — Editoval arcuk (19. 10. 2013 16:08)

Dobrý den
Chtěl bych poradit nebo spíš jestli to můžete projít. Mám to vypočítaný ale nevím jestli jsem na něco zapomněl a vůbec jestli jsem postupoval správně.

1) Nechť A = {1,2,3}, B={a,b,c}, R= AxB, S= BxA. Zapište relace R,S vyčem prvků. Sestrojte grafy relací R,S. Určete Relace RoR , SoS ,RoS, SoR .

moje řešení
$R= \{[1,a],[1,b],[1,c],[2,a],[2,b],[2,c] [3,a],[3,b],[3,c]\}$
$S= \{[a,1],[a,2],[a,3],[b,1],[b,2],[b,3],[c,1],[c,2],[c,3]\}$
už tohle nevím zda jsem vypsal dobře.
pak
$RoR=\emptyset$
$SoS=\emptyset$
$RoS=\{[a,a],[b,a],[c,a],[a,b],[b,b],[c,b],[a,c],[b,c],[c,c]\}$
$SoR=\{[1,1],[2,1],[3,1],[1,2],[2,2],[3,2],[1,3],[2,3],[3,3]\}$

Je to správně? Případně poraďte. A co se týče grafu to mám udělat graf a udělat puntíky do těch bodu např [1,a] ? děkují

A druhý příklad:

2) $Nechť A=\{{n|n\in \mathbb{N},n<10} , B={m|m\in \mathbb{N},m\le 12} \}$
$R= \{{(m,n)|(m,n)\in A x B , m+1=n}\}$
$S= \{{(m,n)|(m,n)\in A x B , \mathrm{m}^{2}=n}\}$

Zapište relace R,S výčtem prvků. Sestrojte grafy relací R,S. Určete relace RoR,SoS,RoS,SoR.

Zde mám otázku: Do relaci R mám napsat uspořádanou dvojicí (m,n) ale pak je tam napsaný AxB, tak jestli tam mám psát (m,n) nebo (n,m).

Moje výsledky:
$R=\{[1,2],[2,3],[3,4],[4,5],[5,6],[6,7],[7,8],[8,9]\}$
$S=\{[1,1],[2,4],[3,9]\}$
pak
$RoR=\{[1,3],[2,4],[3,5],[4,6],[5,7],[6,8],[7,9]\}$
$SoS=\{[1,1]\}$
$RoS=\{[1,2],[2,5]\}$
$SoR={[1,4],[2,9]}$

Děkují moc.:)

Matematické Fórum

#1 19. 10. 2013 15:52 — Editoval arcuk (19. 10. 2013 16:08)

Relace úlohy

Zápatí