Matematické Fórum

Fieldy · 20. 11. 2010 20:28

Zdravím, potřeboval bych asistenci v příkladě:

Podle grafu jsem zvolil meze 0<=y<=1 a 0<=x<=tg(x). Nevím zda je to dobře, každopádně jsem s tím integrálem dál moc nepohnul.
Integrál jsem rozděl na integrál z ydy a cos^3*(x)dx.

Nemáte někdo prosím nějaké nápady?

jelena · 20. 11. 2010 20:35

↑ Fieldy:

Zdravím,

nezdá se mi, že bys zvolil podle zadání, tak bych volila meze: tg(x)<=y<=1 a 0<=x<=arctg(1) (tedy pi/4). Může být?

A proč již podruhé integrál "děliš"? Děkuji.

Fieldy · 20. 11. 2010 20:42

↑ jelena:
jedna meze se může volit jako konstantní, tudíž jsem zvolil mez y od 0 do 1. To dělení není přesný termín. Jen hážu y a dy a x a dx k sobe. Potom vznikne ten integrál z integrálu a integruju z prava. Ale v tomhle případě jsem dál než ty meze nedošel.

jelena · 20. 11. 2010 20:52 — Editoval jelena (20. 11. 2010 20:52)

↑ Fieldy:

Když si to nakresliš, tak zjistiš, že x není v mezich, jak jsi napsal.

Já postupuji tak - dám dlaně k sobe cca 15 cm od sebe, pokud projedu po některých mezich jako po přimkách, tak tam jsou konstanty (zde jsem projela po x). U y si řeknu: plocha je pod funkci y=1, a nad funkci y=tg(x).

Zkus můj návrh a začni integrovat od dy jako dvojnásobný integrál (cos^3x bude konstanta).

Může být?

charlotte771 · 20. 10. 2013 09:27

Dobrý den, mám problém s dvojným integrálem. Čerstvě to probíráme a bohužel nám zadali hnedka prvni den program a na vypracování je týden. Bohužel sem s tím nepohla. Mohla bych prosím poprosit o jeji spočtení??
jedná se o integrál:

$\int_{\int_{|x|+|y|dxdy}^{}}^{}$ $D:|x|+|y|\le 1$

$\int_{\int_{(ln((x^{2}+y^{2})^{2})/(x^2{+y^{2}))dxdy}}^{}}^{}$
$\mathrm{e}^{}\le x^{2}+y^{2}\le \mathrm{e}^{3}$

Děkuji :)

jelena · 20. 10. 2013 10:34

↑ charlotte771:

Zdravím,

Mohla bych prosím poprosit o jeji spočtení??

O spočtení nemohla. Týden na 2 integrály je dlouhá doba a samozřejmě svůj program máš vypracovávat samostatně, zde, na fóru si můžeš nechat trochu poradit. Založ si ale samostatné téma pro každé zadání viz pravidla, zapiš, prosím, pořádně
Dvojný integrál $\int_D {|x|+|y|dxdy}$ přes množinu $D:|x|+|y|\le 1$ a
$\int_D$\frac{\ln \(x^{2}+y^{2}$^{2}}{x^2+y^{2}}\)\d x\d y$ přes množinu $\mathrm{e}^{}\le x^{2}+y^{2}\le \mathrm{e}^{3}$ . Pokud jsem dobře rozluštila.

V úvodním tématu jsou odkazy na online nástroje, kde si můžeš sestrojit např. množiny a také překontrolovat své výsledky a to všechno použit v tématech, co založíš (+ odkaz na váš studijní materiál). Při přílišné aktivitě kolegů odpovědí nad rámec doporučení skryji.

Děkuji, ať se vede.

Matematické Fórum

#1 20. 11. 2010 20:28

Dvojný integrál

#2 20. 11. 2010 20:35

Re: Dvojný integrál

#3 20. 11. 2010 20:42

Re: Dvojný integrál

#4 20. 11. 2010 20:52 — Editoval jelena (20. 11. 2010 20:52)

Re: Dvojný integrál

#5 20. 10. 2013 09:27

Re: Dvojný integrál

#6 20. 10. 2013 10:34

Re: Dvojný integrál

Zápatí