Matematické Fórum

domin.a · 20. 10. 2013 11:40

Dobrý den, chtěla bych se zeptat, jak se má urpavit tento výraz. Děkuji za odpověď.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/62019_Schr%25C3%25A1nka01.gif

Jozef3 · 20. 10. 2013 12:55

↑ domin.a:
Dobrý den.
Uděláte to tak, že čitatele i jmenovatele rozložíte na součin a pak pokrátíte. Polynom 3. stupně se obvykle rozkládá na součin známou metodou "kouknu a vidím", což je i tento případ. Polynom v čitateli má kořen 1, takže jej vydělíte výrazem (x-1) a získáte kvadratický polynom, který už rozložíte snadno. Podobně polynom ve jmenovateli má kořen 0, takže jej vydělíte x a opět rozložíte na součin kvadratický polynom.

zdenek1 · 20. 10. 2013 13:28

↑ domin.a:
$\frac{(x^3-2x^2)-(x-2)}{x(x^2-x-2)}=\frac{x^2(x-2)-(x-2)}{x(x-2)(x+1)}=\dots$

Peta8 · 20. 10. 2013 14:14

$http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bx%5E%7B3%7D-2x%5E%7B2%7D-x&plus;2%7D%7Bx%5E%7B3%7D-x%5E%7B2%7D-2x%7D%3D%5Cfrac%7B%28x%5E%7B3%7D-2x%5E%7B2%7D%29-%28x-2%29%7D%7Bx%28x%5E%7B2%7D-x-2%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%28x-2%29-%28x-2%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;1%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28x-2%29%28x%5E%7B2%7D-1%29%7D%7Bx%28x-2%29%28x&plus;1%29%7D%3D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%3D%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D-1%7D%7Bx%28x&plus;1%29%7D%3D%5Cfrac%7B%28x-1%29%28x&plus;1%29%7D%7Bx%28x&plus;1%29%7D%3D%5Cboldsymbol%7B%5Cfrac%7Bx-1%7D%7Bx%7D%7D$

Podmínky vyplývají z prvního výrazu na druhém řádku.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2013 11:40

úprava výrazu

#2 20. 10. 2013 12:55

Re: úprava výrazu

#3 20. 10. 2013 13:28

Re: úprava výrazu

#4 20. 10. 2013 14:14

Re: úprava výrazu

Zápatí