Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 20. 10. 2013 16:36
- Megan
- Příspěvky: 64
- Pozice: Student
Užití aritmetických posloupností
Ahoj, potřebovala bych prosím poradit s těmito úlohami:
Dělník obsluhuje 16 poloautomatických tkalcovských stavů je s metrů látky za jednu hodinu. První stav uvede dělník do chodu na začátku směny, každý další uvádí do činnosti vždy po dvou minutách. Kolik metrů látky vyrobí dělník na každém stavu v první hodině směny? Kolik metrů látky vyrobí za první hodinu celkem? (Nepředpokládáme poruchy stavů.)
2. úloha:
Prodejna potravin obdržela nejnovější druh nealkoholického nápoje v plechovkách. Za účelem jeho propagace bude z plechovek při volné stěně jednoho regálu sestaven "rovnoramenný trojúhelník": do nejnižší vrstvy tohoto trojúhelníku se postaví vedle sebe 25 plechovek, do každé následující vyšší o 1 plechovku méně, v nejvyšší vrstvě bude jediná plechovka. Kolik plechovek musí učeň Karel pro tuto stavbu přivézt ze skladu?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Megan)
#2 20. 10. 2013 16:50
- Rosa
- Zelenáč
- Místo: Miroslav
- Příspěvky: 7
- Škola: PF UJEP Brno (67-71, Mgr.)
- Pozice: učitel, ZŠ Miroslav
Re: Užití aritmetických posloupností
2. úloha
první člen posloupnosti = 1
25-tý člen posloupnosti = 25
diference d=1
s = (25 +1)*25/2
s = 325
První úlohu - upřesni text zadání.
rs
Offline
#4 20. 10. 2013 17:39
- Rosa
- Zelenáč
- Místo: Miroslav
- Příspěvky: 7
- Škola: PF UJEP Brno (67-71, Mgr.)
- Pozice: učitel, ZŠ Miroslav
Re: Užití aritmetických posloupností
K 1. příkladu
První čelen aritmetické poslounosti = s (výkon stroje za hodinu, bude pracovat celou hodinu)
Diference je - 2s/60, protože doba práce každého následujícího stroje je právě o toto množství menší.
Z toho vypočteme, že 16 člen (stav) bude ptracovat 30/60*s , utká tedy polovinu.
Celkem za hodinu utkají 12 s metrů látky, tedy jako kdyby pracovalo 12 strojů na plný výkon.
Vzorce:
= 
+ (n - 1) * d
= ( + ) *n/2
1. stroj vyrobí s metrů
2. stroj vyrobí s - 2/60*s = 5//60s
.
. ........
16. stroj 1/2s
rs
Offline