Matematické Fórum

emilly07 · 20. 10. 2013 16:36

prosím o pomoc. Už asi po třetí počítám tento příklad a pořád nevím, kde mám chybu.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/79747_IMG_4905.jpg

nejde moc přečíst začátek, takže je to $\lim_{x\to\frac{4}{5}}$

emilly07 · 20. 10. 2013 17:46

prosím, co dál?

gadgetka · 20. 10. 2013 17:56

úprava zlomku:
$\frac{20(x^3-1)+21x(x-1)}{10x^2+3x-4}=\frac{20(x-1)(x^2+x+1)+21x(x-1)}{(2x-1)(5x+4)}=$
$=\frac{(x-1)(20x^2+20x+20+21x)}{(2x-1)(5x+4)}=\frac{(x-1)(20x^2+41x+20)}{(2x-1)(5x+4)}=$
$=\frac{(x-1)(5x+4)(4x+5)}{(2x-1)(5x+4)}=\frac{(x-1)(4x+5)}{2x-1}$

emilly07 · 20. 10. 2013 18:04

↑ gadgetka:

kam se podělo -21x-20 z čitatele?

gadgetka

Je hned v prvním zlomku. Vytkla jsem 21x a 20...

emilly07 · 20. 10. 2013 19:31

↑ gadgetka:

aha, už to vidím.. zkusila jsem si dosadit a vyšlo mi 13,3.... ale podle výsledků by měl vyjít $\frac{81}{65}$ , poradíte prosím?

gadgetka · 20. 10. 2013 19:41

$\frac{(\frac{4}{5}-1)(4\cdot \frac{4}{5}+5)}{2\cdot \frac{4}{5}-1}=\frac{-\frac{1}{5}\cdot \frac{41}{5}}{\frac{3}{5}}=-\frac{\frac{41}{25}}{\frac{3}{5}}=-\frac{41}{15}$

$\lim_{x\to\frac{4}{5}}{\frac{20(x^3-1)+21x(x-1)}{10x^2+3x-4}}=-\frac{41}{15}$

S výsledkem souhlasí i wolframalpha. Zřejmě máš nesrovnalost v příkladu a výsledku.

emilly07 · 20. 10. 2013 19:54

↑ gadgetka:

moc děkuji!!

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2013 16:36

Limita

#2 20. 10. 2013 17:46

Re: Limita

#3 20. 10. 2013 17:56

Re: Limita

#4 20. 10. 2013 18:04

Re: Limita

#5 20. 10. 2013 19:06 — Editoval gadgetka (20. 10. 2013 19:06)

Re: Limita

#6 20. 10. 2013 19:31

Re: Limita

#7 20. 10. 2013 19:41

Re: Limita

#8 20. 10. 2013 19:54

Re: Limita

Zápatí