Matematické Fórum

obrazek · 20. 10. 2013 19:02

Dobrý den,
prosím moc o radu s tímto příkladem. Nějak se nemohu dostat k výsledku. Hlavně si nevím rady s rovnicí v čitateli.

Určete definiční obor funkce:

$f (x)= \frac{3x^{2}+4x+2}{ln(x-1)}$

Předem děkuji za pomoc.

Výsledek má být: $D(f)=(1,2)\cup (2,\infty )$

Eratosthenes · 20. 10. 2013 19:09

↑ obrazek:

Ahoj,

Předně musí být definován logaritmus, jehož argument musí být kladný, tedy $x-1 \in (0,\infty )$ , takže $x \in (1,\infty )$

No a dále ten logaritmus nesmí být roven nule, protože je ve jmenovateli zlomku. Tedy $\ln (x-1) \not = 0$ takže $x-1 \not = 1$

obrazek · 20. 10. 2013 19:24

Ano, to jsem udělala, ale tím jsem skončila, dále právě nevím.↑ Eratosthenes:

rama27 · 20. 10. 2013 20:14

↑ obrazek: Pokud si se dostala k tomuhle, tak máš řešení. Stačí dát dohromady podmínky a dostaneš definiční obor, přesně takový, jako uvádíš ve správném výsledku :)

obrazek · 20. 10. 2013 20:22

Můžu poprosit o radu, jak dojdu k podmínkám v čitateli.
Děkuji.↑ rama27:

gadgetka · 20. 10. 2013 20:46

V čitateli žádné podmínky nejsou. Definiční obor čitatele je R.

obrazek · 20. 10. 2013 20:58

Děkuji, jasný už to vidím.
Moc děkuji.↑ gadgetka:

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2013 19:02

Definiční obor funkce

#2 20. 10. 2013 19:09

Re: Definiční obor funkce

#3 20. 10. 2013 19:24

Re: Definiční obor funkce

#4 20. 10. 2013 20:14

Re: Definiční obor funkce

#5 20. 10. 2013 20:22

Re: Definiční obor funkce

#6 20. 10. 2013 20:46

Re: Definiční obor funkce

#7 20. 10. 2013 20:58

Re: Definiční obor funkce

Zápatí