Matematické Fórum

Katka1994 · 20. 10. 2013 21:47

Dobrý den,
prosím moc o radu. Počítám a pořád někde dělaám asi numerickou chybu. Poradíte mi?

$T[2,0]$

$2x^{2}-3x+y-2=0$

Upravila jsem na vrcholový tvar (snad dobře) ... $(x-\frac{3}{4})^{2}=-2*\frac{1}{4}(y-\frac{25}{32})$

Dosadila bod do rovnice pro tečnu v bodě ...

$(x-\frac{3}{4})(2-\frac{3}{4})=-\frac{1}{4}(y-\frac{25}{32})-\frac{1}{4}(0-\frac{25}{32})$

$\frac{5}{4}(x-\frac{3}{4})=-\frac{1}{4}(y-\frac{25}{32})-\frac{25}{128}$

$160x-120=-160y-125-25$

Už z mého výsledku je jasné, že je chyba .. správně to má vyjít $5x+y-10=0$

Prosím, kde dělám chybu? Jsem na matematiku hloupá :-( ...

marnes · 20. 10. 2013 21:51

↑ Katka1994:
Neupravoval bych na vrcholový tvar, ale pracoval bych s obecnou rovnicí

$2xx_{T}-1,5x-1,5x_{T}+0,5y+0,5y_{T}-2=0$

stačí už jen dosadit a upravit

Katka1994

↑ marnes:

Děkuji moc za reakci.

Ve škole právě po nás požadují, ať to počítáme přes vyrcholový tvar a jejich rovnice ..

Prosím, jak jste přišel na obecnou rovnici, kterou uvádíte? A nevíte prosím, kde mám chybu ve svém výpočtu?

gadgetka · 21. 10. 2013 00:54

Máš špatně vrcholovou rovnici:
$$x-\frac{3}{4}$^2 = -\frac{1}{2}$y-\frac{25}{8}$$

Rovnice tečny:
$$2-\frac{3}{4}$$x-\frac{3}{4}$= -\frac{1}{4}$0+y-2\cdot \frac{25}{8}$$
$\frac{5}{4}$x-\frac{3}{4}$= -\frac{1}{4}y+\frac{25}{16}$
$\frac{5}{4}x-\frac{15}{16}= -\frac{1}{4}y+\frac{25}{16}$
$20x-15=-4y+25$
$20x+4y-40=0$
$5x+y-10=0$