Matematické Fórum

Katka1994 · 21. 10. 2013 01:54

Dobrý den, prosím, pomohl by mi někdo s jedním příkladem?
Rovnice tečen umím, ale nevím, jak ji sestavit, aby byla s danou přímkou rovnoběžná. Mohl by mi někdo prosím napsat, jak danou úlohu mám řešit? :-)

$p: x+y-1=0$

$y^{2}-3x+y-2=0$

gadgetka · 21. 10. 2013 03:22

Tečna, která je rovnoběžná s danou přímkou, má stejný normálový vektor jako tato přímka:
$\vec {n_t}=\vec {n_p}=(1; 1)$
$t: x+y+c=0$
Vyjádři si např. x, dosaď do rovnice paraboly, uprav na kvadratickou rovnici a řeš pro D=0. Tím získáš "c" a rovnici tečny k parabole. :)

Katka1994 · 21. 10. 2013 07:52

↑ gadgetka:

Děkuji moc za nápomoc! :-) :-) .. jen bych se ještě chtěla zeptat, proč diskriminant musí být roven nule? :)

zdenek1 · 21. 10. 2013 07:57

↑ Katka1994:
Protože tečna má s kuželosečkou společný právě jeden bod. Takže rovnice musí mít právě jedno řešení. A to má kv. rce, když D=0

Katka1994 · 21. 10. 2013 17:37

↑ zdenek1:

↑ gadgetka:

Děkuji moc za radu! :-)

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2013 01:54

Tečna rovnoběžná s danou přímkou

#2 21. 10. 2013 03:22

Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou

#3 21. 10. 2013 07:52

Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou

#4 21. 10. 2013 07:57

Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou

#5 21. 10. 2013 17:36 Příspěvek uživatele Katka1994 byl skryt uživatelem Katka1994.

#6 21. 10. 2013 17:37

Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou

Zápatí