Matematické Fórum

StanciZV · 16. 10. 2013 19:30

Zdravím,

vedeli by ste mi poradiť, ako riešiť tento typ rovnice ?

$\frac{\mathrm{d} ^{2}w}{\mathrm{d}x^{2} }+(x-l)p\frac{\mathrm{d} w}{\mathrm{d}x }=pc(l-x)$

kde: l, p, c = konštanty

V učebnici som našiel len riešenie pre konštantné koeficienty. Neviem v akom tvare mám predpokladať funkciu w. Z charakteru úlohy iba tipujem, že by tam mohla byť obsiahnutá eulerova funkcia a ešte niečo k tomu.
Ďakujem

bismarck

↑ StanciZV:

substitúcia $w'=z$

$z'+(x-l)p\cdot z=pc(l-x)$

Je to lineárna diferenciálna rovnica, riešite ju poďla algoritmu. Vypočítate z, dosadíte z do subs. w'=z, vypočítate w.

StanciZV · 21. 10. 2013 18:25

↑ bismarck:

Ďakujem

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2013 19:30

Diferenciálna rovnica (premenlivé koeficenty + pravá strana)

#2 16. 10. 2013 20:23 — Editoval bismarck (16. 10. 2013 20:24)

Re: Diferenciálna rovnica (premenlivé koeficenty + pravá strana)

#3 16. 10. 2013 20:29 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Již zbytečné

#4 21. 10. 2013 18:25

Re: Diferenciálna rovnica (premenlivé koeficenty + pravá strana)

Zápatí