Matematické Fórum

simushka8 · 21. 10. 2013 19:37

Prosím jak spočítat tento příklad?
$\lim_{x\to0} \frac{1-3^{x}}{x}$

Děkuji moc

Arabela · 21. 10. 2013 22:06

Ahoj ↑ simushka8:,
túto limitu možno ľahko vypočítať pomocou tzv. L'Hospitalovho previdla. Najskôr sa dosadením presvedčíme, že ide o typ"0/0"; a potom využijeme
$\lim_{x \to 0}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x \to 0}\frac{f'(x)}{g'(x)}$
Takže
$\lim_{x \to 0}\frac{1-3^{x}}{x}=\lim_{x \to 0}\frac{0-3^{x}.\ln 3}{1} = -\ln 3$

gadgetka · 21. 10. 2013 22:06

$3^x = e^{x\ln 3}$

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2013 19:37

limity

#2 21. 10. 2013 22:06

Re: limity

#3 21. 10. 2013 22:06

Re: limity

Zápatí