Matematické Fórum

simushka8 · 21. 10. 2013 19:36

Prosím jak spočítám tento příklad?
$\lim_{x\to0} =\frac{tgx - sinx}{sin^{2}x}$

děkuji

Katka1994 · 21. 10. 2013 19:48

$\frac{\text{tg}x-\sin x}{\sin ^{2}x}=\frac{\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}}{\sin ^{2}x}=\frac{\sin x(1-\cos x)}{(1-\cos ^{2}x)\cos x}=\frac{\sin x(1-\cos x)}{(1-\cos x)(1+\cos x)\cos x}=\frac{\sin x}{(1+\cos x)\cos x}$

$\lim_{x\to0}\frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)}=\frac{0}{1(1+1)}=\frac{0}{2}=0$

simushka8 · 21. 10. 2013 19:50

↑ Katka1994:

Jak si prosim přišla hned na ten začátek? kde si vzala to cos x?

Katka1994 · 21. 10. 2013 19:52

↑ simushka8:

$\text{tg}x=\frac{\sin x}{\cos x}$

$\text{tg}x-\sin x=\frac{\sin x}{\cos x}-\sin x=\frac{\sin x-\sin x\cos x}{\cos x}$

simushka8 · 21. 10. 2013 19:56

a kde vemeš to cos nahoře?

Katka1994 · 21. 10. 2013 19:59

Neumíš upravovat zlomky? Převáděla jsem na společného jmenovatele.

simushka8 · 21. 10. 2013 20:00

jo dobrý už to chápu, já tam pořád hledala nějaký vzorec , děkuju moc :)

Matematické Fórum

#1 21. 10. 2013 19:36

Limity s goniometrickými funkcemi

#2 21. 10. 2013 19:48

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

#3 21. 10. 2013 19:50

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

#4 21. 10. 2013 19:52

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

#5 21. 10. 2013 19:56

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

#6 21. 10. 2013 19:59

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

#7 21. 10. 2013 20:00

Re: Limity s goniometrickými funkcemi

Zápatí