Matematické Fórum

spawn99 · 22. 10. 2013 17:25

ako vypočítam predpis kvadratickej funkcie ak viem, že priesečniky na osi X su (2,0) a (10,0) a viem, že parabola je zamracen/ma tvar kopca?

mukel · 22. 10. 2013 19:26

Ak to čo údávaš sú body, ktoré ležia na grafe kvadratickej funkcie, tak potom tieto body musia vyhovovať jeho predpisu.
To znamená, že do všeobecnej rovnice predpisu dosadíš body, hore uvedené, a potom dopočítaš zvyšok.

jelena · 22. 10. 2013 19:46

↑ mukel:

Zdravím a děkuji,

jen drobnost - dle popisu kolegy ↑ spawn99: parabola nebude jednoznačně (2 body + orientace paraboly není dost pro jeden předpis a vznikne více předpisů s parametrem) - je tak? Děkuji.

mukel · 22. 10. 2013 20:33

↑ jelena:

Ano, je to tak. Vzniknú dve rovnice a tri neznáme. Preto si za jednu neznámu (ľubovoľnú) volíme ľubovoľné číslo, a tnáme rovnice s dvomi neznámymi. Tie už je možné riešiť.

zdenek1 · 22. 10. 2013 21:57

↑ spawn99:
Protože se jedná o průsečíky s osou $x$ , jsou čísla 2 a 10 kořeny rovnice
$ax^2+bx+c=0$
a můžeme to přepsat
$a(x-2)(x-10)=0$
To znamená, že rovnice příslušné funkce je
$y=a(x-2)(x-10)$ , $a<0$
Stačí roznásobit.

Matematické Fórum

#1 22. 10. 2013 17:25

predpis kvadratickej funkcie

#2 22. 10. 2013 19:26

Re: predpis kvadratickej funkcie

#3 22. 10. 2013 19:46

Re: predpis kvadratickej funkcie

#4 22. 10. 2013 20:33

Re: predpis kvadratickej funkcie

#5 22. 10. 2013 21:57

Re: predpis kvadratickej funkcie

Zápatí