Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 23. 10. 2013 17:21
Pravděpodobnost - Hrací kostky
Dobrý den, kombinatorikou a pravděpodobností se cítím zcela nepolíben a přestože nad tím trávím valnou většinu času, nedaří se mi ji zcela pochopit:
Hodíme dvěma kostkami: červenou a modrou. Jaká je pravděpodobnost pravděpodobnost že:
a) na obou kostkách padne šestka - chápu
b) na obou kostkách padne liché číslo - chápu (použil jsem variaci s opakováním 3^2)
c) alespoň na jedné kostce padne liché číslo (zde už jsem bezradný, nedokáži vymyslet počet příznivých jevů)
d) součet bude 5 (zde jsem se dobral k výsledku, ale ručně... vím že: 1 + 4 = 5 a ten případ může nastat dvakrát stejně tak u 2 + 3 a výsledky jsem následně sečetl.. nevím zda existuje něco lepšího)
e)součet bodů bude menší než 5 (zde opět ručně - počet příznivých jevů pro 4ku 3jku 2jku i 1čku a následné sečtení)
Pomohl by mi prosím někdo s řešením C a popřípadě poradil zda-li neexistuje nějaké jiné řešení pro D a E?
Děkuji moc. Roman :)
Offline
#2 23. 10. 2013 18:20
Re: Pravděpodobnost - Hrací kostky
a) 1/36
b) na první i druhé kostce 3 možnosti; 9/36 = 1/4
c) buď to liché číslo padne na jedné kostce a na druhé sudé nebo naopak, nebo padne na obou kostkách liché;
m(C) = 3*3 + 3*3 + 3*3 = 27 P(C) = 27/36 = 3/4
nebo by to šlo tak, že bys uvažoval opačný jev, že na obou kostkách padne sudé číslo, pak bys měl pravděpodobnost opačného jevu 9/36 = 1/4 a tím pádem P(C) = 1-1/4 = 3/4
d) možnosti jsou 1+4, 2+3, 4+1, 3+2, příznivé jevy jsou tedy 4; P(D) = 4/36 = 1/9
e) možnosti: 1+1, 1+2, 1+3, 2+1, 2+2, 3+1, máme 6 příznivých jevů; P(E) = 6/36 = 1/6
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline