Matematické Fórum

alofokolo

Dobrý večer. Chci se zeptat, jak se správně zapíše (a pochopí) příklad : "Do restaurace přišli 3 hosté A, B, C. Číšník zjistil, že bude obědvat nejmíň jeden z A, C a nejvýš jeden z dvojice B, C. Host A bude obědvat pouze tehdy, když nebude obědvat C. Rozhodněte, komu vlastně číšník přinesl oběd."

Sestavil jsem si výrokové formule : $(A\vee C)\vee (A\wedge C)$
Tady nevím, jak správně zapsat, že disjunkce B, C "bude platit" jen když bude buď B nebo C, ale ne obojí zároveň (ale pro sebe jsem si tam dopsal, že platí jen když bude vyhovovat jen B nebo C ale ne zároveň).
$A\Rightarrow \neg C$

E: $\large{OPRAVIL JSEM DOTAZ}$

A 11001100
B 10101010
C 11110000
$\neg C$ 00001111
$B \vee C$ (ale jen pro B nebo C, ne zároveň) 01011 $\color{red}{0}$ 10
$A \vee C$ 11111100
$A \wedge C$ 11000000
$(A\vee C)\vee (A\wedge C)$ 11111 $\color{red}{1}$ 00
$A\Rightarrow \neg C$ 00111 $\color{red}{1}$ 11

Zvýraznil jsem 3 čísla, protože se chci zeptat/ujistit, že možnost, kdy B a C nedostanou jídlo ale A ano, je platná, i když ve "sloupci" $B \vee C$ (ale jen pro B nebo C, ne zároveň) je $\color{red}{0}$ (protože se nevztahuje k A)

Omlouvám se za nepřehlednost, neumím to sem vložit do tabulky... (a taky za to, že zmatkuji s dotazy)

Arabela · 23. 10. 2013 22:51

Ahoj ↑ alofokolo:,
aspoň jeden z A,C ........ $A\vee C$
najviac jeden z B,C ....... $(B\wedge C)'$
A práve vtedy, keď nie c ..... $A\Leftrightarrow C'$
Platiť musia všetky tri, takže platiť má ich konjunkcia:
$(A\vee C) \wedge (B\wedge C)' \wedge (A\Leftrightarrow C' )$
Zostavíš pravdivostnú tabuľku pre tri logické premenné A, B, C a zistíš, kde (v ktorých riadkoch) je splnená výroková formula, ku ktorej sme dospeli...

alofokolo · 24. 10. 2013 15:51

Zdravím↑ Arabela:.
Podle naší vyučující mají být výrokové formule:
$(A\vee C)\vee (A\wedge C)$ ( = $A \vee C$ )
$B \vee C$
$A\Leftrightarrow \neg C$
A prý když to nevyjde, tak mají chybu v zadání...

Díky Vám ale vím, že chyba v zadání není, vychází to, jak jste mi poradila, děkuji ;)

Arabela · 24. 10. 2013 20:16

↑ alofokolo:,
teší ma, že sa to podarilo objasniť. Btw, namiesto podmienky $B\vee C$ vo vyjadrení vašej vyučujúcej malo byť $B'\vee C'$ , čo je ekvivalentné s mojím vyjadrením $(B\wedge C)'$ .

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2013 20:05 — Editoval alofokolo (23. 10. 2013 20:41)

Matematizace reálné situace

#2 23. 10. 2013 22:51

Re: Matematizace reálné situace

#3 24. 10. 2013 15:51

Re: Matematizace reálné situace

#4 24. 10. 2013 20:16

Re: Matematizace reálné situace

Zápatí