Matematické Fórum

xxxxx · 23. 10. 2013 15:32

Nevím si s tím rady, prosím o pomoc, jak začít, jaký vzorec použít.. děkuju moc

Při hodu 10 kostkama padla alespoň jedna 1. Jaká je pravděpodobnost, že padly alespoň dvě 1?

Arabela · 23. 10. 2013 16:37

Ahoj [re]p386398|xxxxx,
označme $A_{1}$ pravdepodobnosť, že padla aspoň jedna šestka a $A_{2}$ pravdepodobnosť, že padli aspoň dve šestky.
Vypočítajme ich cez pravdepodobnosti doplnkových javov:
$P(A_{1}') = \frac{5^{10}}{6^{10}}$ ,
$P(A_{1})=1-P(A_{1}')$
$P(A_{2}')=\frac{5^{10}}{6^{10}}+10.\frac{5^{9}}{6^{10}}$
$P(A_{2})=1-P(A_{2}')$
$P(A_{2}/A_{1})=\frac{P(A_{2}\cap A_{1}) }{P(A_{1})} =\frac{P(A_{2})}{P(A_{1})}=...\doteq 0,6148$

xxxxx · 24. 10. 2013 09:45

↑ Arabela:

Proč se tam násobí 10-ti? To je pravdepodobnost, kdy nepadnou dvě stejná čísla?

hribayz · 24. 10. 2013 20:29

↑ xxxxx:

10 možností na které kostce padne šestka, krát 1/6 že na tvojí vybrané kostce ta šestka padne, krát $\frac{5^{9}}{6^{9}}$ že na zbylých 9 ta šestka nebude

Arabela · 24. 10. 2013 20:45

↑ xxxxx:,
A2 znamená, že aspoň dve šestka, A2' znamená, že najviav jedna šestka, čiže žiadna šestka alebo práve jedna šestka... No a tá práve jedna šestka môže padnúť na prvej, druhej, ..., desiatej kocke... preto 10x...

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2013 15:32

Pravděpodobnost

#2 23. 10. 2013 16:37

Re: Pravděpodobnost

#3 24. 10. 2013 09:45

Re: Pravděpodobnost

#4 24. 10. 2013 20:29

Re: Pravděpodobnost

#5 24. 10. 2013 20:45

Re: Pravděpodobnost

Zápatí