Matematické Fórum

Keeeeke · 23. 10. 2013 10:51

Ahoj,
nemůžu rozlousknout tuto soustavu:
$x^2+y=7\\x+y^2=7$

Může mi někdo poradit, díky.

marnes · 23. 10. 2013 11:34

↑ Keeeeke:

z druhé třeba vyjádři x a dosaď do první.
Pak tam bude asi $y^{4}$ a $y^{2}$ zavedeš substituci, že $a=y^{2}$ a budeš řešit kvadratickou

Cheop · 23. 10. 2013 11:43

↑ marnes:
Zdravím:-)
Když to ↑ Keeeeke: udělá podle tvé nápovědy pak dospěje k rovnici:
$y^4-14y^2+y+42=0$

jelena · 23. 10. 2013 11:50

Zdravím,

zkuste rovnice od sebe odečíst a výsledek upravit na součinový tvar, může být? Děkuji.

Cheop · 23. 10. 2013 12:08

↑ jelena:
Zdar a sílu
Protože se pravé strany obou rovnic rovnají potom bude existovat řešení pro $x=y$
Další 2 kořeny bych hledal graficky

jelena · 23. 10. 2013 12:19

↑ Cheop:

také sílu a zdar :-)

Protože se pravé strany obou rovnic rovnají potom

lze dat strany do rovnosti, anulovat pravou stranu a levou rozložit na součin. Graficky - sice ano, jelikož máme 2 paraboly kolmo sobě, ale kolega Marian by za grafické řešení tepal.

marnes · 23. 10. 2013 12:30

↑ Cheop:
To byl návrh. Potom samozřejmě nešlo řešit dle návodu.

zdenek1 · 23. 10. 2013 13:07

↑ Keeeeke:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/26444_pic.jpg

Keeeeke · 23. 10. 2013 15:14

Supr, díky.

vanok · 24. 10. 2013 01:43

Poznamka:
Mozete dokazat, ze 4 spolocne body 2ch parabol $x^2+y=7\\x+y^2=7$ su na jednej kruznici?

zdenek1 · 24. 10. 2013 07:46

↑ vanok:
Můžu :-)

vanok · 24. 10. 2013 10:33

↑ zdenek1:
Ja tiez.
Aj aj vseobecne pre paraboly ktorych osy su kolme.
Ale stredoskolak to vidi ako?

Honzc · 24. 10. 2013 11:03

↑ vanok:
Třeba takto:

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

vanok · 24. 10. 2013 13:22

Ahoj ↑ Honzc:, ty si dokonaly ZIAK.
Otazka: mame aj reciprocnu vlasnost?

Matematické Fórum

#1 23. 10. 2013 10:51

Soustava rovnic

#2 23. 10. 2013 11:34

Re: Soustava rovnic

#3 23. 10. 2013 11:43

Re: Soustava rovnic

#4 23. 10. 2013 11:50

Re: Soustava rovnic

#5 23. 10. 2013 12:08

Re: Soustava rovnic

#6 23. 10. 2013 12:19

Re: Soustava rovnic

#7 23. 10. 2013 12:30

Re: Soustava rovnic

#8 23. 10. 2013 13:07

Re: Soustava rovnic

#9 23. 10. 2013 15:14

Re: Soustava rovnic

#10 24. 10. 2013 01:43

Re: Soustava rovnic

#11 24. 10. 2013 07:46

Re: Soustava rovnic

#12 24. 10. 2013 10:33

Re: Soustava rovnic

#13 24. 10. 2013 11:03

Re: Soustava rovnic

#14 24. 10. 2013 13:22

Re: Soustava rovnic

Zápatí