Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 24. 10. 2013 16:52

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Definiční obor

Zdravím z tohohle jsem uplne v pasti, mam urcit def obor fce:
$f(x)=log(-1+\ln (\frac{x+1}{x}))+\frac{1}{log (x-5)-5}$

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) k3nn1)

#2 24. 10. 2013 18:16

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

$(-1+\ln{\frac{x+1}{x}})>0 \wedge \frac{x+1}{x}>0 \wedge x\ne 0 \wedge \log(x-5)-5\ne 0\wedge x-5>0$

To vše uprav a máš hotovo... ;)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 24. 10. 2013 22:05

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

↑ gadgetka:
mohl bych poprosit o vysledek ? at vim jestli mi to vyjde jak to ted budu delat

Offline

 

#4 24. 10. 2013 22:15

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

A co za to, hm? :D Zkus vyřešit, pak se na to mrkneme společně. ;)

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 24. 10. 2013 22:20

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

kdyz to vemu od konce tak podminky jsou x>5, x>10, x nesmi byt 0, x>-1 , ale s tim prvnim si nevim rad vychazi mi 0>0

Offline

 

#6 24. 10. 2013 22:44

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

$(-1+\ln{\frac{x+1}{x}})>0 $
$\ln{\frac{x+1}{x}}>1$
$\frac{x+1}{x}>e$
$\frac{x+1}{x}-e>0$
$\frac{x+1-xe}{x}>0$
$\frac{x(1-e)+1}{x}>0$

Nulové body jsou dva:
Výraz $x(1-e) =-1\Rightarrow x_1=\frac{1}{e-1}$
$x_2=0$

Na číselné ose zjistíš, že řešením je:
$x\in \(0, \frac{1}{e-1}\)$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#7 24. 10. 2013 22:47

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

$ \frac{x+1}{x}>0 $

Nulové body: -1; 0
$x\in(-\infty; -1)\cup (0; \infty)$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#8 24. 10. 2013 22:48

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

↑ gadgetka:
diky a zbytek mi vysel dobre jo ?

Offline

 

#9 24. 10. 2013 22:51

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

$ \log(x-5)-5\ne 0$
$ \log(x-5)\ne 5$
$x-5\ne 10^5$
$x\ne 5+10^5$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#10 24. 10. 2013 22:52

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

A teď mezi všemi těmi dílčími výsledky udělej na ose průnik a to, co ti vyjde, je D(f).

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#11 24. 10. 2013 22:55 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka.

#12 24. 10. 2013 22:58

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

↑ gadgetka:
cili
$(-\infty ,-1)\cap (0,\infty )-({5+10^{5})}$

Offline

 

#13 24. 10. 2013 23:02

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

Neřekla bych... :(

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#14 24. 10. 2013 23:03

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

↑ gadgetka:
tohle fakt nevim nikdy sme to nedelali nikdo nam k tomu nic nerekl a ted to po nas chcou

Offline

 

#15 24. 10. 2013 23:32

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Definiční obor

Definičním oborem je prázdná množina. Aspoň tak mi to vyšlo....

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#16 24. 10. 2013 23:35

k3nn1
Příspěvky: 67
Reputace:   0 
 

Re: Definiční obor

↑ gadgetka:
diky :-) uz to prdim jdu spat a zitra si nastuduju celou problematiku od zakladu

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson