Matematické Fórum

↑ CaburCZ:
Tak můžeš to upravit na horní stupňovitý tvar a pak vynásobit čísla na diagonále.

Ale ani rozvojem to nemusí být tak hrozné, stačí si uvědomit, že některé úpravy nemění determinant matice (a některé ho mění předvídatelným způsobem) - to také využíváme u toho prvního způsobu. Takže když třeba k nějakému řádku přičteš libovolný násobek jiného, determinant se nezmění. Tím si můžeš v matici vyrobit nějaké nuly, a rozvoj pak bude obsahovat méně členů. Např. přičtení třetího řádku k pátému a potom prvního sloupce ke třetímu by mohlo pomoct (ale určitě tam bude i nějaká lepší možnost).

↑ CaburCZ:
Ano, to je jak kdy. Univerzální návod co je lepší asi není. Když si člověk rychle všimne jak vyrobit nuly (nebo když tam nuly už jsou), tak to rozvojem může být rychlejší.  Když tam nuly jsou a ty počítáš úpravou na HST, tak si je můžeš zbytečně ničit.
Napsal jsem si to i na papír a podíval se pořádně. Zkus si tyhle úpravy: od prvního sloupce odečti čtvrtý, potom ke čtvrtému řádku přičti třetí a od pátého odečti čtvrtý, udělej rozvoj podle prvního sloupce, ke čtvrtému sloupci přičti dvojnásobek třetího, udělej rozvoj podle čtvrtého řádku, k prvnímu řádku přičti druhý, potom od druhého sloupce odečti první a udělej rozvoj podle prvního řádku. Tím máš determinant 2. řádu. Teď těch úprav není zas tolik, a možná jsou jednodušší než při úpravách na HST. Všimnout si toho taky nedalo tolik práce. Ale jak říkám, univerzální návod není.