Matematické Fórum

mukel napsal(a):

... keď aspoň jeden z nich ...

Aspoň jeden z nich, chápeš? Aspoň jeden. Není tam napsané že každý. A protože ty v tom svém super postupu vždycky vybereš jeden náhodný vektor, který zkoušíš kombinovat, tak ti to nebude fungovat. Nebude. Tečka.

Ne, mé výpovědi si neprotiřečí, protože říkají obě totéž. Oba uvádějí soubor vektorů které jsou LZ, a přitom některý z vektorů nejde z ostatních nakombinovat. Kde je spor?

Protiřečíš si jen ty. Když tomu tak rozumíš, tak mi teda konečně odpověz na otázku, jestli vektory ((1,1,2),(2,2,4),(1,0,0)) jsou LN nebo LZ. A prosím nezamlouvej to. Zatím jsi řekl obojí, tak jak to teda je? Jestli řekneš že jsou LZ, tak nakombinuj ten poslední vektor (dej mi ta čísla k,l). Jestli řekneš že jsou LN, tak bych ti rád řekl, že první vektor se dá napsat jako polovina druhého.

↑ mukel:
Aha, takže nejsou. A ve 20.34 jsi sám řekl že jsou LZ, a ten tvůj postup je přece funkční, tak proč jsou najednou zase LN?

No, ale to je jedno, teď jsi sám napsal definici, že když je alespoň jeden z vektorů lineární kombinací ostatních, tak jsou LZ. A ono platí
. Takže vektor (2,2,4) je lineární kombinací ostatních, takže podle tvé definice jsou LZ.

Zkrátka nevíš která bije. Když někdo o souboru vektorů ve kterém je jeden jasně násobkem druhého řekne, že je LN, tak to nejde vyjádřit jinak.

↑ mukel:
Nejsem neomylnost sama. Když někde napíšu něco špatně a někdo mně upozorní, uznám to okamžitě. Narozdíl od tebe, který tu tvrdošíjně trváš na totálním nesmyslu, že soubor vektorů ((1,1,2),(2,2,4),(1,0,0) je lineárně nezávislý.

Jestli jsou LN nebo LZ je vlastnost toho souboru vektorů, a rozhoduje definice. Podle té jsou LZ, jak jsem právě ukázal. Bavíme se oba o stejném příkladě, ty to jen nechceš vidět, protože si nedokážeš připustit žes celou dobu plácal blbosti.

Sleduje to tady taky někdo z kolegů? Nemohl by někdo napsat svůj názor na věc, prosím? Mně jinak brzo klepne.

↑ mukel:
Ty fakt nechápeš, že to že takové k a l neexistuje naopak dokazuje, že pravdu mám já?

Proboha vždyť tuhle otázku jsem pokládal já tobě...

LukasM. napsal(a):

Sleduje to tady taky někdo z kolegů? Nemohl by někdo napsat svůj názor na věc, prosím? Mně jinak brzo klepne.

Tebe? :-)

Prošla jsem téma cca. Kolega mukel sám donesl definici

mukel napsal(a):

DEF: Vektory u, v, w, ...,z sa nazývajú lineárne závislé práve vtedy, keď aspoň jeden z nich je LIN. KOMBINACIOU ostatných. Hovoríme tiež, že sústava vektorov u, v, w , ...,z je LINEARNE ZAVISLA.

Ze které je vidět, že pro průkaz lineární závislosti třeba najít alespoň jeden vektor ze zadaných, který bude lineární kombinaci zbývajících. Pokud jsem překontrolovala jen jeden vektor (a není lineární kombinaci), to ještě nic neznamená, protože mám další 2, co jsem nekontrolovala. Musím pokračovat a až stejný závěr budu mít u všech 3, potom prohlásím, že jsem "alespoň jeden" nenašla, proto jsou lineární nezávisle.

Přirovnala bych to k situaci se ztrácenými klíči - mohu hledat na třech místech, že jsem na jednom nenašla, ještě neznamená, že jinde nejsou. Pokud na jednom místě najdu, tak dál nehledám. V tom je metoda ověření, zda existuje lineární kombinace "nulová" je více univerzální a mohu přirovnat k univerzálnímu klíči - pokud ho mám a nahrazuji mi ztrácený, tak na 3 místech nehledám. To jsem celá dojatá faktem, že nám dnes mění dveře a mám setrvat doma :-)

V tomto tématu je dobře vidět, jak jsou úlohy provázány - v a) se ověřuje lineární kombinace, v b) kolega Oxyd připouští tuto metodu použit, ale píše:

Prakticky totéž.  Jsou takové dvě běžně používané definice lineární závislosti množiny vektorů -- jedna je, že množina je lineárně závislá, pokud v ní existuje vektor, který je lineární kombinací zbývajících.  Tím si to můžeš převést na předchozí a ptát se, jestli třeba z je lineární kombinací x, y.

Píše, že v množině "vektor existuje" a "třeba z" - nepíše "pravě z". Ale jak jsi sám ukázal, snadno se to zamění.

mukel napsal(a):

A k tomu, ci niekomu radim, alebo nie je len moja vec. Budem radit, pretoze viem, ze to co poradim je spravne, ak by som o tom mal pochybnosti, tak to NIKDY NEnapisem.

to bych chtěla vidět, jak máš nastavena verifikační kriteria - poděl se, prosím, ať také začnu používat.

Diskutovali jste soustavu vektorů: (1, 0, 0 ), (2, 2, 4), (1, 1, 2). Z mé analogie máme 3 možnosti hledání klíčů - chodba, pokoj, kuchyně (3 varianty sestavení lineárních kombinaci jednoho vektoru přes zbývající 2). Kolega mukel hledal na chodbě, nenašel, tvrdí, že klíče nejsou. Kolega LukasM. hledal v pokoji, našel, klíče má - jsou. Nemá smysl hledat v kuchyni. Ale kdyby nenašel, do kuchyně bude vyslán, aby prohledal všechno :-)

no som zvedavy ci ti da niekto za pravdu, ze aj napriek tomu ze neexistuje take k a l, ktore by vyhovovalo VSETKYM, tak aj napriek tomu su LIN. ZAVISLE. Ak mi to niekto s kolegov vysvetli, alebo ti to potvrdi, uznam, ze mas pravdu.

k, l v chodbě nejsou, ale v pokoji jsou. Tak kdo má pravdu?

Snad ještě - doporučovala bych pro každou kontrolovanou kombinaci používat jiné označení koeficientů (např. k, l potom p, q, potom s, t), aby z toho nevznikal možný omyl, že "někde k, l najdu".