Matematické Fórum

marek.zukal · 20. 10. 2013 21:46

Zdravím všechny a prosím o pomoc, po čase opět nemůžu vypočítat limitu dvou funkcí:

1) $\lim_{x\to\infty }x^{3}\cdot e^{1-x}$

2) $\lim_{x\to-\infty }[(x^{2}+1)\cdot 5^{2x}]$

Moc prosím o radu a díky předem všem, kteří budou ochotní se tím zabývat :-)

Sherlock

U toho 1) mě napadl L'Hospital, ale prosím o kolegy zda uvažuju správně.

$\lim_{x\to a}\frac{f(x)}{g(x)}=\lim_{x\to a}\frac{f'(x)}{g'(x)}$

$\frac{ex^{3}}{e^{x}}$
první derivace lomených funkcí: $\frac{e3x^{2}}{e^{x}}$
druhá: $\frac{6ex^{}}{e^{x}}$
třetí: $\frac{6e^{}}{e^{x}}$

Potom tedy: $\lim_{x\to \infty }\frac{6e^{}}{e^{x}}=0$

marek.zukal · 20. 10. 2013 22:42

↑ Aktivní:

Ten L`Hospital mě napadl taky, ale potřebuji ještě jiný způsob, protože v zadání mám řečeno, že nemám používat L`Hospitalovo pravidlo :-)

jelena · 26. 10. 2013 20:41 — Editoval jelena (27. 10. 2013 08:09)

↑ marek.zukal:

Zdravím,

nalezeno při úklidu - podařilo se dořešit bez l´Hospital? První snad půjde upravit na $x^{3}\cdot e^{1-x}=\frac{e\cdot x^{3}}{e^{x}}=$\frac{e^{x}}{e\cdot x^{3}}$^{-1}$ a dopracovat k 3. limitě z tabulky, nebo (edit) bude také fungovat $x^{3}\cdot e^{1-x}=\frac{e\cdot(x^{3}-1+1)}{e^{x}}$

ale ten druhý momentálně nevidím. Kolegové? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2013 21:46

Limity funkcí

#2 20. 10. 2013 22:30 — Editoval Aktivní (20. 10. 2013 22:37)

Re: Limity funkcí

#3 20. 10. 2013 22:42

Re: Limity funkcí

#4 26. 10. 2013 20:41 — Editoval jelena (27. 10. 2013 08:09)

Re: Limity funkcí

Zápatí