Matematické Fórum

traktor · 26. 10. 2013 22:43

Neviem si s jednou časťou príkladu. Znie to , že v rade na obed stoja chlapci a dievčatá. Chlapcov je 7 a dievčat 5. Koĺkými spôsobmi ich možeme zoradit vedľa seba ak žiadne 2 dievčatá vedľa seba nemôžu stáť.
Prve by trebalo urobiť včetky možnosti minus tie ktoré sa nedajú . Len neviem či to robím dobre, všetkých možností by malo byť keďže chlaci a dievčatá su rozdielny tak $12!\setminus 7!*5!$ . Dalej treba môžnosti ktoré nemôžu nastat.
ďakujem za ochotu .

zdenek1 · 27. 10. 2013 06:57

↑ traktor:
Seřadíš si všechny chlapce. Těch možností je $7!$
V té řadě ti vznikne 8 mezer (i s krajními mezerami.) Z těchto osmi mezer vybereš pět, na něž umístíš holky. To můžeš udělat
${8\choose5}$ způsoby.
Ale holky na těch pozicích můžeš ještě přerovnat - to jde $5!$ způsoby.

Takže $7!\cdot{8\choose5}\cdot5!$
Pak se to dá ještě zjednodušit na $\frac{7!\cdot8!}{3!}$

Matematické Fórum

#1 26. 10. 2013 22:43

kombinatorika

#2 27. 10. 2013 06:57

Re: kombinatorika

Zápatí