Matematické Fórum

peidep · 27. 10. 2013 10:44

Dobry den,

potreboval bych poradit s timto prikladem: Jaká je pravděpodobnost, že hodím 12 krat kostkou a 6 padne alespon dvakrat?

Poradim si jen se zacatkem : P(A) = 1- (5/6)^12 a dal nevim :(.

Dekuji za jakekoli rady.

gadgetka · 27. 10. 2013 14:01

počet všech možných jevů: $m= 6^{12}$
Jev A: padne alespoň dvakrát šestka
Jev A': padne nejvýše jednou šestka, tzn. že šestka nepadne vůbec nebo padne právě jednou
Jev B: nepadne vůbec: $m(B)=5^{12}$
$P(B)=\frac{5^{12}}{6^{12}}$

Jev C: padne právě jednou šestka: $m(C)={12\choose 1}\cdot 5^{11}$
$P(C)=\frac{12 \cdot 5^{11}}{6^{12}}$

$P(A')=P(B)+P(C)$

$P(A)=1-P(A')$

Doufám, že jsem na žádnou možnost nezapomněla... :)