Matematické Fórum

milan.w · 27. 10. 2013 13:13

Zdravím, mám problém s výpočetem délky kardioidy

počítám délku pro R=1=r

$x=2\cos t - \cos 2t$
$y= 2\sin t-\sin 2t$

$d=\int_0^{2\pi}\parallel p'(t)\parallel dt$

vypočítal jsem

$(x')^2+(y')^2$

a dostal jsem výsledek $8[1-\cos (t)]$

pak jsem počítal integrál $d=\int_0^{2\pi}\sqrt{8(1-\cos t)}dt$ a došel jsem k výsledku 4, což je špatně, protože délka kardioidy je 16r a nevím kde mám chybu

zdenek1 · 27. 10. 2013 13:37

↑ milan.w:
Nejspíš v tom integrálu, protože to předtím je OK

milan.w · 27. 10. 2013 17:08

↑ zdenek1:

děkuju, udělal jsem nesmyslnou chybu při použití substituce v integálu, už je to ok.

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2013 13:13

Výpočet délky kardioidy

#2 27. 10. 2013 13:37

Re: Výpočet délky kardioidy

#3 27. 10. 2013 17:08

Re: Výpočet délky kardioidy

Zápatí