Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 19. 01. 2009 20:17
- apurvathea
- Příspěvky: 108
- Reputace: 0
báze prostoru..?
Ahoj mám zadání, určete pro které hodnoty parametru x, tvoří a1 a2 a3 a4 bázi prostoru V4
a1=(2,2,10,x)
a2=(2,1,4,1 )
a3=(1,0,-1,2)
a4=(3,2,9,0)
vubec mi neni jasny, co mam vlastne vypocitat. Vektory hodim do matice, ale dal nevim.. co s tim. Muzete mi poradit, diky
Offline
#2 19. 01. 2009 20:21 — Editoval ttopi (19. 01. 2009 20:51)
Re: báze prostoru..?
Pokud se nepletu, tak hledáme taková x, aby se vektor a1 nestal lineárně závislým.
Takže třeba a4-a3 by se rovnalo a1, pokud by bylo x=-2
Nebo třeba 2a2-2a3 by se také rovnalo a1, pokud by bylo x=-2 (vyšlo to samé)
Zřejmě to chce dělat ekvivalentní úpravy tak, aby tam bylo hodně 0, nejlépe pod hlavní diagonálou a dalo se tak lehce určit, čemu se x nesmí rovnat.
Třeba je to mé řešení jediné, ale nejsem si jist.
EDIT: a2, a3, a4 jsou LZ, tak nevím, zda je teď vůbec možné, aby to byla báze V4
oo^0 = 1
Offline