Matematické Fórum

↑ MichalT:
Označte si .
Pak zkoumejte, pro jaká x nabývá nejmenší hodnoty funkce A, pro jaká x nabývá nejmenší hodnoty funkce B a pro jaká x nabývá nejmenší hodnoty funkce C. Nakonec sestrojte grafy těchto tří funkcí.

↑ MichalT:
Zkoumat to můžete třeba tak, že vyřešíte rovnice

a uvědomíte si, pro jaká x je menší výraz na levé straně a pro jaká x je menší výraz na pravé straně. To navíc snadno uvidíte v grafu, pokud v něm správně umístíte průsečíky daných přímek (které jsou grafy funkcí A, B a C).

↑ MichalT:
1. Nakresli si ty 3 přímky tedy
    první:   y=6x+150 (y je měsíční platba za telefonování, x provolané minuty)
    druhá:  y=4x+500
    třetí:     y=6x+900
2. Teď si můžeš v libovolném x (protelefonované minuty) udělat svislou přímku začínající v bodě (x,0) a zkoumat, kterou z těch přímek protne nejdříve (a to bude i nejmenší platba a takový tarif bys zvolil)
3. Průsečíky těch přímek vlastně udávají odkud kam (rozmezí x) je který tarif nejvýhodnější)
    1-2: pro x=175
    2-3: pro x=400
    1-3: pro x=250 tento bod, tě ovšem nezajímá (ten jenom říká kdy by byl výhodnější tarif C než A)
4. Tedy pro provolané minuty v rozmezí:
    0-175     - tarif A
    175-400 - tarif B (pro 175 je jedno zda A nebo B)
    400-více - tarif C (pro 400 je jedno zda B nebo C)

Skrytý text:

↑ MichalT:
Tak tedy:
Rovnice 1.přímky: y=6x+150
            2.přímky: y=4x+500
Pro průsečík platí, že y-ové souřadnice jsou stejné (stejně tak i x-ové) a tedy položíme 6x+150=4x+500  (1)
Jak už jsi správně dříve vypočítal je x-ová souřadnice průsečíku xp=175 (to je řešení výše uvedené rovnice (1))
Pak stačí dosadit toto xp do jedné z rovnic - tedy např. do první yp=6*175+150=1050+150=1200
(ovšem to samé ti musí vyjít dosadíš-li do druhé yp=4*175+500=700+500=1200)
Tedy průsečík přímky 1 a přímky 2 je P=(xp,yp)=(175,1200)
Duhý průsečík (tedy přímek y=4x+500 a y=3x+900) už určitě zvládneš sám.
Jenom poznámka: yp se v tomto případě rovná 2100 a ne 2200 jak píšeš

↑ MichalT:
Zakreslit tam můžeš co chceš, ale oni se ptají co je nejvýhodnější. Ten bod by byl tam kde by se protly úseky A a C, kdyby sis je protáhl. V tom bodě je stejně výhodný tarif A a C. Ale to je jedno, protože tarif B je v tom případě stejně ještě výhodnější.