Matematické Fórum

Sanko33

Prosím o radu jak se to vyjadřuje ??
//forum.matweb.cz/upload3/img/2013-10/89291_defini%25C4%258Dn%25C3%25AD%2Bobor.jpg takhle mi to vysvětloval kamarád ,ale nechápu proč to tak je...

Jj · 27. 10. 2013 18:45 — Editoval Jj (27. 10. 2013 18:48)

↑ Sanko33:

Řekl bych, že kamarád Vám to vysvětloval správně:

$f(x) = log(\cos x - \frac{\sqrt3}{2})$

Logaritmus je definován pro argument > 0, čili musí platit:

$\cos x - \frac{\sqrt3}{2} > 0 \Rightarrow \cos x > \frac{\sqrt3}{2}$

což s ohledem na periodičnost funkce kosinus platí jednak pro
$x \epsilon (-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6})$ , jednak pro

Takže celkový výsledek $x \epsilon (-\frac{\pi}{6}+2k\pi,\frac{\pi}{6}+2k\pi)$ , k celé číslo.

Sanko33 · 27. 10. 2013 20:20

nechápu tu hodnotu $(-\frac{\pi}{6})$ je to přece 11/6 pí ne ?

Jj · 27. 10. 2013 20:41 — Editoval Jj (27. 10. 2013 20:45)

↑ Sanko33:

$(-\frac{\pi}{6})$ přece není $\frac{11\pi}{6}$ , jen se rovnají jejich siny.

Do definičního oboru patří mimo jiné též intervaly:

$\cdots ,$-\frac{13\pi}{6},-\frac{11\pi}{6}$,$-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{6}$, $\frac{11\pi}{6},\frac{13\pi}{6}$, \cdots$

Matematické Fórum

#1 27. 10. 2013 16:54 — Editoval Sanko33 (27. 10. 2013 16:55)

Definiční obor

#2 27. 10. 2013 18:45 — Editoval Jj (27. 10. 2013 18:48)

Re: Definiční obor

#3 27. 10. 2013 20:20

Re: Definiční obor

#4 27. 10. 2013 20:41 — Editoval Jj (27. 10. 2013 20:45)

Re: Definiční obor

Zápatí