Matematické Fórum

pejsi · 28. 10. 2013 19:26

Prosím poradtě, potřebuji zderivovat funkci f= $\frac{X}{3x+1}$

kaja.marik · 28. 10. 2013 19:31

Mrknete prosim na pravidla fora a napiste, jak jste zkousel pocitat. A co je $X$ a co $x$ ?

pejsi · 28. 10. 2013 19:58

↑ kaja.marik:
ano četl jsem si pravidla, nemůžu se hnout z místa tak to sem píši. a to velké X má býti malé x.

pejsi · 28. 10. 2013 20:09

x $\frac{x\cdot (3x+1)-x\cdot (3x+1)}{(3x+1)^{2}}$
je to takhel správně pro začátek ?

pejsi · 28. 10. 2013 20:15

a potom mi vyšlo toto $\frac{0}{9x^{2}+3x+3x+1}$

lukas93 · 28. 10. 2013 20:17

To by mělo být jednoduché, derivoval jsem to podle základního vzorce $(\frac{f}{g})'=\frac{f'*g-f*g'}{g^{2}}$

$f=\frac{x}{3x+1}=\frac{1*(3x+1)-x*(3+0)}{(3x+1)^{2}}=\frac{3x+1-3x-0}{(3x+1)^{2}}=\frac{1}{(3x+1)^{2}}$

Neručím za to zda je to správný výsledek, protože se také učím derivovat, nicméně tato derivace vypadá jednoduše, a proto jsem ti ji vypočítal. Pokud znáš správný výsledek tak se o něj poděl.

pejsi · 28. 10. 2013 20:23

↑ lukas93:
ano tole by mělo být správně, já teprv začínám derivovat a tak to ještě moc nepobírám ale tohle už konečně chápu
díky

jelena · 28. 10. 2013 20:26

Zdravím v tématu,

↑ pejsi:, ↑ lukas93: pro kontrolu výsledků v úvodním tématu VŠ jsou nástroje, zkuste použit MAW. Děkuji.

↑ pejsi: :-) termín je dnes? Ať se samostatná práce podaří.

pejsi · 28. 10. 2013 20:33

↑ jelena:
ano termín je dnes :( nástroje jsem použil ale potřeboval jsem si to vypočítat na papír, což o to zderivovat to byl asi ten jednodušší ukol ze zadání, ale teď teprv bojuji .

pejsi · 28. 10. 2013 21:03

↑ pejsi:↑ jelena:
jen se chci ještě zeptat: máme zadaný ukol napište rovnici tečny ke grafu funkce f v bodě $[-2,\frac{2}{5}]$ počítal jsem to s pomocí vzorce $t: y-f_{(a)}=f'_{(a)}\cdot (x-a)$
nevím jestli jsem to počítal dobře ale prvně jsem si dosadil do rovnice bod -2 a vyšlo mi toto $t_{(-2)}: y=\frac{1}{4}x+\frac{1}{10}$ a nevím jestli to mám dobře?

jelena · 28. 10. 2013 21:08

↑ pejsi:

pokud jsou to jen drobné nápomocné dotazy, potom podmínka samostatné práce bude dodržena. Zkusila jsem vložit Tvé zadání do WA, mám dojem že se lišíte.

Jak vyšlo dosazení (-2) do výsledku derivování? $\frac{1}{(3x+1)^{2}}$

pejsi · 28. 10. 2013 21:15

↑ jelena:
vyšlo $f_{(-2)}=-\frac{2}{5}$

pejsi · 28. 10. 2013 21:16

↑ pejsi:
jo pardon vyšlo to $f'_{(-2)}=\frac{1}{4}$

jelena · 28. 10. 2013 21:19

↑ pejsi:

do výsledku derivování, tedy $f^{\prime}(x)=\frac{1}{(3x+1)^{2}}$ , dosazujeme $x=-2$ . Obě varianty vidím, dosazuj, prosím, ještě jednou, není OK.