Matematické Fórum

pejsi · 28. 10. 2013 22:33

a vlastně tohle je rovnice tečny k bodu -2, a ještě musím napsat rovnici tečny k bodu 2/5 že ano.

pejsi · 28. 10. 2013 22:34

takže tohle je rovnice tečny k bodu -2 a ještě musím stejným zpusobem napsat rovnici tečny k bodu 2/5 že ano

jelena · 28. 10. 2013 22:38

↑ pejsi:

ne, tečný bod je jen jeden, jen má 2 souřadnice - x a y. Viz odkaz WA i s obrázkem.

Máš odvahu na další úlohu, nebo 1 bod bude dostačující? Raději bych volila 2. variantu.

pejsi · 28. 10. 2013 22:41

↑ jelena: jo bylo by to jednodušší ale myslíš že to bude o tolik horší jak toto ?

jelena · 28. 10. 2013 22:48

↑ pejsi:

no jak to mám vědět. Tak zkus začit, uvidíme.

pejsi · 28. 10. 2013 23:00

↑ jelena: zadaná přímka $y=4x-2$ já musím najít v jakém bodě je derivace 4 ? ne?

jelena · 28. 10. 2013 23:05

↑ pejsi:

správně, používáme výsledek derivace z předchozího výpočtu, tedy $\frac{1}{(3x+1)^{2}}$

pejsi · 28. 10. 2013 23:07

↑ jelena: jo takže tu 4 dosadim a vyšlo mi $\frac{1}{169}$

jelena · 28. 10. 2013 23:08

↑ pejsi:

nesprávně, protože my hledáme pro které x je výsledek derivování =4.

pejsi · 28. 10. 2013 23:09

↑ pejsi: no a teď tenhle zlomek $\frac{1}{169}$ dosadím za $f'= \frac{1}{(3x+1)^{2}}$

pejsi · 28. 10. 2013 23:11

↑ jelena: aha

jelena · 28. 10. 2013 23:12

↑ pejsi:

a zjistíš, že x=4. A to nepotřebuješ. Potřebuješ zajistit, aby derivace =4. Zapiš, prosím, toto jako rovnici

pejsi · 28. 10. 2013 23:13

↑ pejsi: $4=\frac{1}{(3x+1)^{2}}$

jelena · 28. 10. 2013 23:18

↑ pejsi:

ano, teď tuto rovnici je třeba vyřešit

pejsi · 28. 10. 2013 23:19

↑ jelena:
no ale musím ji vyřešit jako kvadratickou nebo ne ?

jelena · 28. 10. 2013 23:22

↑ pejsi:

za předpokladu, že $(3x+1)\neq 0$ vynásobíme tuto rovnici jmenovatelem. Bude kvadratická, kterou budeš řešit jako kvadratickou.

pejsi · 28. 10. 2013 23:29

↑ jelena:vyšlo mě x1=-1, a x2= 1/3

pejsi · 28. 10. 2013 23:31

↑ pejsi:ale nejsem si jist :(

jelena · 28. 10. 2013 23:33

Kontrolovat můžeš výsledky ve WA nebo dosazováním, asi tak nevyjde.
$4=\frac{1}{(3x+1)^{2}}$ po vynásobení máme:
$4(3x+1)^{2}=1$
$4(3x+1)^{2}-1=0$ a rozložíme na součin

$(2(3x+1)-1)(2(3x+1)+1)=0$

máme rovnici v součinovém tvaru, odkud najdeme x.

pejsi · 28. 10. 2013 23:41

↑ jelena: x= 1/3

jelena · 28. 10. 2013 23:45

↑ pejsi:

ne, když vložíš do WA, tak kořeny jsou -1/2 a -1/6. Řekneme, že kořeny máš, jak dokončíme sestavení rovnice tečny (2 tečny budou)?

pejsi · 28. 10. 2013 23:49

$t:y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{6}\cdot (x-(-\frac{1}{2}))$

jelena · 28. 10. 2013 23:55

↑ pejsi:

asi ne, pokud x=-1/6, potom y zjistíme dosazováním do rovnice funkce tak. Směrnice tečny je 4, protože jsme měli zadanou rovnoběžnou přímku, tedy
$t:y+\frac{1}{3}=4\cdot (x-(-\frac{1}{6}))$ . Obdobně pro 2. hodnotu x.

pejsi · 29. 10. 2013 00:13

↑ jelena:
no už jsem to musel poslat, ale ještě se to pokusim dopočítat, zatím opět děkuji mnoho.

jelena · 29. 10. 2013 00:20

↑ pejsi:

No není za co - to doučování by to vážně chtělo + nezačínat s řešením v posledních hodinách před odevzdáním.

Matematické Fórum

#26 28. 10. 2013 22:33

Re: Derivace

#27 28. 10. 2013 22:34

Re: Derivace

#28 28. 10. 2013 22:38

Re: Derivace

#29 28. 10. 2013 22:41

Re: Derivace

#30 28. 10. 2013 22:48

Re: Derivace

#31 28. 10. 2013 23:00

Re: Derivace

#32 28. 10. 2013 23:05

Re: Derivace

#33 28. 10. 2013 23:07

Re: Derivace

#34 28. 10. 2013 23:08

Re: Derivace

#35 28. 10. 2013 23:09

Re: Derivace

#36 28. 10. 2013 23:11

Re: Derivace

#37 28. 10. 2013 23:12

Re: Derivace

#38 28. 10. 2013 23:13

Re: Derivace

#39 28. 10. 2013 23:18

Re: Derivace

#40 28. 10. 2013 23:19

Re: Derivace

#41 28. 10. 2013 23:22

Re: Derivace

#42 28. 10. 2013 23:29

Re: Derivace

#43 28. 10. 2013 23:31

Re: Derivace

#44 28. 10. 2013 23:33

Re: Derivace

#45 28. 10. 2013 23:41

Re: Derivace

#46 28. 10. 2013 23:45

Re: Derivace

#47 28. 10. 2013 23:49

Re: Derivace

#48 28. 10. 2013 23:55

Re: Derivace

#49 29. 10. 2013 00:13

Re: Derivace

#50 29. 10. 2013 00:20

Re: Derivace

Zápatí