Matematické Fórum

Zbyšek · 19. 01. 2009 16:52

Po delší době zdravím :o) a mám tu menší příklad na dělení komplexních čísel u kterého si nejsem jist jak ho vypočíst.
Díky za rady =)
$\frac{18-i}{3+2i}$

O.o · 19. 01. 2009 16:58 — Editoval O.o (19. 01. 2009 16:59)

↑ Zbyšek:

Ahoj .),

tuším, že podíl komplexních čísel se dělá nějak pomocí roznásobení čitatele i jmenovatele komplexně sdruženým číslem ke jmenovateli.

$\frac{18-i}{3+2i} \cdot \frac{3-2i}{3-2i}=...$

ioakim · 19. 01. 2009 21:25

↑ O.o:
Jj mas pravdu, pak ti ve jmenovateli zmizi i, protoze:
$i^2 = -1$

romule · 13. 06. 2009 17:02

potřebuju poradit jedná se o zlomek (1-i)na třetí
lomeno (1-6) a udělat z toho goniometrický zápis...prosím, prosím o radu

jelena · 14. 06. 2009 10:06

↑ romule:

Je to zadani takto? (v jmenovateli nějaké "i"?:

$\frac{(1-\mathrm {i})^3}{1-6\mathrm {i}$

čitatel upravit podel vzorce (a+b)^3, jmenovatel rozšířit číslem komplexně sdruženým, goniometrický tvar: podrobně

Pokud se něco nepodaří, tak se ozví tady, hodně zdaru :-)

romule · 14. 06. 2009 17:15

↑ jelena:
Díky za radu, ale má ještě dotaz, vím, jak to rozpočítat, ale to jsou šílený počty s tím na třetí, proto nevím, jestli to dělám dobře, jestli by to nešlo názorně, abych věděla, že jsem to pochopila úplně, moc díky

Hobo · 14. 06. 2009 17:41

Dulezite je si uvedomit, jak psal o kus vyse ioakim, ze $\mathrm {i}^2=-1$
potom
$\frac{(1-\mathrm {i})^3}{1-6\mathrm {i}}=\frac{-2-2\mathrm{i}}{1-6\mathrm {i}}=\frac{-2-2\mathrm{i}}{1-6\mathrm {i}}\cdot\frac{1+6\mathrm {i}}{1+6\mathrm {i}}=\frac{10 - 14 \mathrm{i}}{37}=\frac{10}{37}-\frac{14}{37} \mathrm{i}$
Takze ted uz urcite sama zvladnes prevest na goniometricky tvar.

romule · 15. 06. 2009 13:28

↑ Hobo:děkuji, taky mi to tak vyšlo.....hezký den

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2009 16:52

Dělení komplexního čísla ve zlomku

#2 19. 01. 2009 16:58 — Editoval O.o (19. 01. 2009 16:59)

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#3 19. 01. 2009 21:25

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#4 13. 06. 2009 17:02

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#5 14. 06. 2009 10:06

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#6 14. 06. 2009 17:15

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#7 14. 06. 2009 17:41

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

#8 15. 06. 2009 13:28

Re: Dělení komplexního čísla ve zlomku

Zápatí