Matematické Fórum

Drat · 29. 10. 2013 18:05

V rovnici
x^2+bx-12=0
s neznámou x je jeden kořen x1=-2. Určete koeficient b a druhý kořen.
Prosím o pomoc s postupem. Děkuji

Freedy · 29. 10. 2013 18:13

Vyřeš nejdřív tu rovnici jako parametrickou:
$x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2+48}}{2}$
jeden kořen je -2
$-2=\frac{-b\pm \sqrt{b^2+48}}{2}$
$-4=-b\pm \sqrt{b^2+48}$
$b-4=\pm \sqrt{b^2+48}$
$b^2-8b+16=b^2+48$
$8b=-32$
$b=-4$
dosadíš do původní rovnice:
$x^2-4x-12=0$
to jednoduše rozložíš:
$(x+2)(x-6)=0$
a máš druhý kořen

zdenek1 · 29. 10. 2013 18:24

↑ Drat:
Dosadíš hodnotu kořene přímo do rovnice
$(-2)^2-2b-12=0$
a vypočítáš $b$

potom podle vztahu $x_1\cdot x_2=\frac ca$
máš
$-2x_2=-12$

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2013 18:05

Kvadratická rovnice

#2 29. 10. 2013 18:13

Re: Kvadratická rovnice

#3 29. 10. 2013 18:24

Re: Kvadratická rovnice

Zápatí