Matematické Fórum

guri · 29. 10. 2013 18:32

Ahojte,
prosim vas, vedeli by ste mi poradit s tymto prikladom? Neviem sa pohnut dalej k vysledku.
$\lim_{n\to+\infty}(1-\frac{4}{n})^n = \lim(\frac{n-4}{n})^n = \lim (\frac{1}{\frac{n}{n-4}})^n = \frac{1}{\lim(\frac{n}{n-4})^n}$
Dakujem pekne.

kexixex · 29. 10. 2013 18:40

ahoj, pouzij vztah $\lim_{n\to\infty}(1-\frac{1}{n})^{n}=e^{-1}$

vanok · 29. 10. 2013 18:42 — Editoval vanok (29. 10. 2013 18:43)

Ahoj ↑ guri:,
Je dobre vyuzit tuto znamu limitu
$\lim_{n\to\infty }(1-\frac 1n)^{n}=e^{-1}$

V tvojom pripade vyuzi tiez, ze $\frac 4n= \frac 1{(\frac n4)}$
a ze $n= \frac n4 .4$

guri · 29. 10. 2013 18:43

Zdravim, vdaka za reakciu, prave o to sa celu dobu snazim, avsak vzdy skoncim pri:
$\lim_{x\to+\infty}(1+\frac{1}{\frac{n-4}{4}})^n$
a neviem sa dalej pohnut

kexixex · 29. 10. 2013 18:53

↑ guri:
Aha, nejak jsem to nepoznal - zbytecne si to komplikujes. Pouzij upravy podle prispevku od vanoka a substituuj n/4 za k..

om2kvv@gmail.com · 29. 10. 2013 18:58

Ahoj, skus toto
$\lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{-\frac{x}{4}})^n$ potom substituciu a vysledok je $\mathrm{e}^{-4}$

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2013 18:32

Limita posloupnosti

#2 29. 10. 2013 18:40

Re: Limita posloupnosti

#3 29. 10. 2013 18:42 — Editoval vanok (29. 10. 2013 18:43)

Re: Limita posloupnosti

#4 29. 10. 2013 18:43

Re: Limita posloupnosti

#5 29. 10. 2013 18:53

Re: Limita posloupnosti

#6 29. 10. 2013 18:58

Re: Limita posloupnosti

Zápatí