Matematické Fórum

Katka1994 · 29. 10. 2013 19:07

Dobrý den,
prosím, kde dělám chybu při výpočtu?

$\lim_{x\to-\frac{\pi }{4}}\frac{4+2\text{cotg}x-2\text{cotg}^{2}x}{\text{cotg}^{2}x-1}$

Zavedla jsem substituci, řešila kvadratickou rovnici, upravila ...

$\frac{4+2\text{cotg}x-2\text{cotg}^{2}x}{\text{cotg}^{2}x-1}\Rightarrow \frac{2y^{2}-2y-4}{y^{2}-1}=\frac{(y-2)(y+1)}{(y-1)(y+1)}=\frac{y-2}{y-1}$

$\lim_{x\to-\frac{\pi }{4}}\frac{4+2\text{cotg}x-2\text{cotg}^{2}x}{\text{cotg}^{2}x-1}=\lim_{x\to-\frac{\pi }{4}}\frac{\text{cotg}x-2}{\text{cotg}x-1}=\frac{-1-2}{-1-1}=\frac{3}{2}$

Ve výsledcích je napsáno $-3$ .. kde dělám chybku? Beztak to bude zase nějaká numerická :(

gadgetka

V čitateli jsi vytkla mínus, ale jmenovatel zůstal stejný, neotočila jsi ho...

gadgetka · 29. 10. 2013 19:32

$\frac{4+2\text{cotg}x-2\text{cotg}^{2}x}{\text{cotg}^{2}x-1}\Rightarrow \frac{-2(y^{2}-y-2)}{y^{2}-1}=\frac{-2(y-2)(y+1)}{(y-1)(y+1)}=\frac{4-2y}{y-1}$

Katka1994 · 29. 10. 2013 21:09

↑ gadgetka:

Děkuji moc! Jsem nešikovná, opět jsem si to neuvědomila, moc děkuji!!!! :)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2013 19:07

Limita 2

#2 29. 10. 2013 19:18 — Editoval gadgetka (29. 10. 2013 19:19)

Re: Limita 2

#3 29. 10. 2013 19:32

Re: Limita 2

#4 29. 10. 2013 21:09

Re: Limita 2

Zápatí