Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 10. 2013 17:36
Lineární prostory
Ověřte, zda množina tvoří podprostor v prostoru Pol stupne <=2.
Pokud ano, nalezněte nějakou bázi daného podprostoru
a určete jeho dimenzi.
Platí P = Pol stupne <= 2?
P = {(a + b)x2 + (a + c)x + (2a + b), a, b, c ∈ R}.
Děkuji moc za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Murrzik)
#3 29. 10. 2013 18:49
Re: Lineární prostory
↑ Hertas:
Musí být uzavřena na operace + a krát reálné číslo. Což zde platí.
Dále si myslím, že báze by mohla být třeba {x^2, x, 1} je to tak?
Můžu z toho přece nokombinovat jakýkoliv polynom stupně 2 nebo méně.
Dimenze je tedy 3.
Jak je to s posledním tvrzením, to moc nevím. Ty součty musí dávat všechna možná reálná čísla, a to nevím, jak ověřit.
Offline
?