#1 29. 10. 2013 17:36
Lineární prostory
Ověřte, zda množina tvoří podprostor v prostoru Pol stupne <=2.
Pokud ano, nalezněte nějakou bázi daného podprostoru
a určete jeho dimenzi.
Platí P = Pol stupne <= 2?
P = {(a + b)x2 + (a + c)x + (2a + b), a, b, c ∈ R}.
Děkuji moc za pomoc.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Murrzik)
#3 29. 10. 2013 18:49
Re: Lineární prostory
↑ Hertas:
Musí být uzavřena na operace + a krát reálné číslo. Což zde platí.
Dále si myslím, že báze by mohla být třeba {x^2, x, 1} je to tak?
Můžu z toho přece nokombinovat jakýkoliv polynom stupně 2 nebo méně.
Dimenze je tedy 3.
Jak je to s posledním tvrzením, to moc nevím. Ty součty musí dávat všechna možná reálná čísla, a to nevím, jak ověřit.
Offline
?