Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 10. 2013 19:32
Vektorový součin
Ahoj, prosím, nevím si vůbec rady :(
Jsou dány vektory u=(0,1,0) a v=(1,1,0)
V pravotočivé soustavě souřadnic nakreslete orientované úsečky OU,UV,OW, které jsou umístěním vektorů u,v, u x v s počátěčním bodem O(0,0,0). V nakresleném obrázku ověřte, že OU je kolmá na OW a současně OV je kolmá na OW.
Offline
#2 29. 10. 2013 23:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vektorový součin
↑ TerkaS:
1) uvědomit si jak vypadá pravotočivá KSS
http://www.kme.zcu.cz/download/predmety/281-trol8.pdf
2) orientovaná úsečka OU je vlastně znázornění vektoru u do této soustavy. Počátek je v bodu 0;0;0 a koncový je v bodu 0;1;0. Podobně s vektorem OV ( v zadání asi překlep)
3) pomocí pravidel vypočítat souřadnice vektorového sooučinu vektorů u x v a tento vektor opět zakreslit do soustavy a ověřit dané vlastnosti
V kterém bodě je problém?
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 30. 10. 2013 00:49
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Vektorový součin
↑ TerkaS:
Ak je nejaký vektor OW produktom vektorového súčinu dvoch iných vektorov OU a OV, je vždy kolmý na rovinu tvorenú tými dvoma vektormi, teda OW je vždy kolmý na oba vektory. Môžeš sem napísať, podľa akého kritéria si overovala kolmosť OW s oboma vektormi?
Offline
#6 30. 10. 2013 08:46
Re: Vektorový součin
↑ Ferdish:
Ahoj, podle výsledů jsem zjistila, že správně by mělo být, že OV není kolmé na OW. Protože OU a OV má mít mezi sebou úhel 45 stupnů. To znamená, že i mezi OW a OV musí být 45 stupnů.
Je tedy možné, že tam ta kolmost OV a OW není?
Offline
#7 30. 10. 2013 11:14
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Vektorový součin
↑ TerkaS:
Když si zkontrolujeme skalární součin, tak u.w=0 i v.w=0, tudíž ty vektory na sebe kolmé jsou. Navíc jak psal↑ Ferdish:, tak právě vektorový součin zaručuje, že výsledný vektor w je kolmý k vektorům u a v.
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline