Matematické Fórum

Google · 30. 10. 2013 14:08

Ahoj, mam tento priklad:
Vysetrete bodovou a stejnomernou konvergenci teto funkcni rady $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{sin(nx)}{(n^4+x^4)^{1/3}}$ .

Takto jsem ji odhadnul: $|f_n(x)|=|\frac{sin(nx)}{(n^4+x^4)^{1/3}}|\le |\frac{1}{(n^4+x^4)^{1/3}}|\le |\frac{1}{n^{4/3}}|$

Nyni chci pouzit Weierstrasseho vetu, tzn. pokud konverguje suma $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{4/3}}$ , pak konverguje i suma $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{sin(nx)}{(n^4+x^4)^{1/3}}$ na R.

Chci se zeptat, jak vypocitam, ze $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{4/3}}$ konverguje?

Napiste mi prosim cely postup. Diky

Hanis · 30. 10. 2013 14:12 — Editoval Hanis (30. 10. 2013 14:14)

Ahoj,

postačí integrální kritérium:

Integrál

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2013 14:08

Konvergence rady funkcí

#2 30. 10. 2013 14:12 — Editoval Hanis (30. 10. 2013 14:14)

Re: Konvergence rady funkcí

Zápatí