Matematické Fórum

goffy · 30. 10. 2013 16:48 — Editoval goffy (30. 10. 2013 16:49)

Ahojte...mohl by mi někdo prosím vyřešit tento příklad? Absolutně netuším, co s tím dělat

f : y = $\sqrt[]{x2-1}$ $+ ln (2x+1)$

děkuji mnohokrát

gadgetka · 30. 10. 2013 16:51

$\sqrt{x^2-1} +\ln{(2x+1)}$
Máš vyřešit definiční obor funkce, předpokládám. Výraz pod odmocninou musí být větší nebo roven nule a současně argument logaritmu musí být větší než nula.

Zapiš obě nerovnice a vyřeš je... ;)

goffy · 30. 10. 2013 17:07

prosím o kontrolu...

$x^{2}- 1 \ge 0$
$x \ge 1$

$2x + 1 > 0$
$x > - 1/2$

$x^{2}- 1 \ge 0$ $\wedge$ $x > - 1/2$

a jsem opět v...

gadgetka

$(x-1)(x+1)\ge 0$
Odtud $x\in (-\infty; -1\rangle \cup \langle 1; \infty)$

A tento interval pronikneš s intervalem $$-\frac{1}{2}; \infty$$

goffy · 30. 10. 2013 17:11

gadgetka napsal(a):
$(x-1)(x+1)\ge 0$
Odtud $x\in (-\infty; -1\rangle \cup \langle 1; \infty)$

mě ta druhá strana nezajímá z důvodu, že mi vyšlo x=-1/2, když má být > 0 ????

gadgetka · 30. 10. 2013 17:14

Aby byl tento výraz větší než nula $2x + 1 > 0$
musí být x větší než -1/2

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2013 16:48 — Editoval goffy (30. 10. 2013 16:49)

Elementární funkce

#2 30. 10. 2013 16:51

Re: Elementární funkce

#3 30. 10. 2013 17:07

Re: Elementární funkce

#4 30. 10. 2013 17:09 — Editoval gadgetka (30. 10. 2013 17:13)

Re: Elementární funkce

#5 30. 10. 2013 17:11

Re: Elementární funkce

gadgetka napsal(a):

#6 30. 10. 2013 17:14

Re: Elementární funkce

Zápatí