Matematické Fórum

adasek007 · 30. 10. 2013 20:59

Dobrý den, potřebovala bych pomoci s několika příklady na zápočet.
$1) f(x)=\sqrt{5^{x}-125}$
$2) f(x)= \sqrt{x^{3}-x}+\sqrt{25-x^{2}}$
$3) f(x)= \log_{_{4}}(x^{2}-3x)$
$4) f(x)= \frac{1}{\log_{_{2}}(x+4)-3}$
$5) f(x)= \sqrt{\log_{_{\frac{1}{3}}}(2x+5)}$

Hertas · 30. 10. 2013 21:16

pod odmocninama nesmíš mít záporný čísla, v log nesmíš mít nekladný čísla, a nesmíš dělit nulou
1) $5^{x}-125\ge 0\Leftrightarrow 5^{x}\ge 5^{3}\Leftrightarrow x\ge 3$
2) $x^{3}-x\ge 0\wedge 25-x^{2}\ge 0$
$x(x-1)(x+1)\ge0\Leftrightarrow x\in <-1,0>\bigcup_{}^{} <1,+\infty )$ a zároveň má platit $(5-x)(5+x)\ge 0\Leftrightarrow x\in <-5,5>$ dohromady pak máš $x\in <-1,0>\bigcup_{}^{}<1,5>$
zkus si ty další spočítat a když nebudeš vědět, tak napiš s čím máš problém