Matematické Fórum

milwoukee · 31. 10. 2013 12:34

Najdete vsechny stac. body funkce z = f(x,y) definovane implicitne rovnici:
$2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8 = 0$

Urobim si Z'x a Z'y:
Z'x: $-\frac{4x+8z}{8x+2z-1}$
Z'y: $-\frac{4y}{8x+2z-1}$

Viem, ze je to sprosta otazka, zrejme to bude jednoduche, ale neviem z toho vypocitat vsetky suradnice.
Ked polozim Z'y = 0 tak mi vyjde ze y = 0.
Avsak neviem prist nato ako dostat dalsie suradnice.
Este mam toto: 4x+8z = 0 => x = 2z
Problem je v tom, ze toto nemozem dosadit do Z'y pretoze mi to nepomoze, lebo je tam v citateli len 4y co je vzdy 0.

Poradte niekdo ako sa dopracovat k x a z prosim.

kaja.marik · 31. 10. 2013 12:40

Tj abych shrnul Vas vypocet: ted uz jenom hledam bod na grafu funkce $2x^2+2y^2+z^2+8xz-z+8 = 0$ takovy, ze $x=2z$ a $y=0$ . Soustava tri rovnic o trech neznamych.

milwoukee · 31. 10. 2013 13:31

↑ kaja.marik:

Dakujem! Nejak mi to nedoslo, ze mozem dosadzovat aj do zakladnej funkcie. Dik moc

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2013 12:34

Stacionarne body

#2 31. 10. 2013 12:40

Re: Stacionarne body

#3 31. 10. 2013 13:31

Re: Stacionarne body

Zápatí