Matematické Fórum

Notherdam · 31. 10. 2013 20:15

Dobrý den, už dva dni si lámu hlavu na určením členů posloupnosti tohoto zadání: Urči tři členy posloupnosti, jejichž součet je 60 a součin 7500. K tomuto určení užij znalostí o posloupnosti. Logicky mi došlo že se jedná o členy 15, 20 a 25, nedokážu ovšem odůvodnit za pomocí znalostí o posloupnosti jak jsem k tomu dospěl.

nejsem_tonda

Ahoj,
$(a-d)+a+(a+d)=60$ , takze $a=20$
$(a-d)a(a+d)=20(400-d^2)=7500$

gadgetka

$(a-d)+a+a+d = 60$
$(a-d)\cdot a\cdot (a+d) = 7500\Rightarrow (a^2-d^2)\cdot a=7500$
-------------------------------
$3a = 60 \Rightarrow a=20$
$(400-d^2)\cdot 20 = 7500$
$8000-20d^2=7500$
$d^2=25$
$d=\pm 5$

Notherdam · 31. 10. 2013 20:33

Ahoj, díky moc, ale stejně pořád nevím jak určím tu 15 a 25, tím součtem jsem dokázal jeden člena ale dva zbývají, tudíž bych potřeboval zjistit D a ať dosazuji do jakéhokoliv vzorce, tak mi vždy zbude více jak dvě neznámé.

Notherdam · 31. 10. 2013 20:42

Děkuji vám všem moc a moc, dnes se konečně vyspím a můžu si ještě po propočítání pár příkladů odškrtnout další maturitní otázku :)

Matematické Fórum

#1 31. 10. 2013 20:15

Posloupnost aritmetická

#2 31. 10. 2013 20:28 — Editoval nejsem_tonda (31. 10. 2013 20:28)

Re: Posloupnost aritmetická

#3 31. 10. 2013 20:30 — Editoval gadgetka (31. 10. 2013 20:31)

Re: Posloupnost aritmetická

#4 31. 10. 2013 20:33

Re: Posloupnost aritmetická

#5 31. 10. 2013 20:42

Re: Posloupnost aritmetická

Zápatí