Matematické Fórum

Jesus19 · 01. 11. 2013 12:55 — Editoval jelena (01. 11. 2013 13:02)

Za ulohu mam vypočitajte rovnicu dotyčnice ku grafu funkcie : $f:y= \frac{2}{x^{2}+1} v bode T (1, ?)$ tak druhy bod som si dopocital co mi vyslo 1 a nasledne som zacal dalej ratat kde som si to prelozil na $2\cdot (x^{2}+1)^{-1}$ a následne derivoval aj ked na to som pouzil wolfram co mi vysliel vysledok $y^{\prime}=-\frac{4x}{(x^{2}+1)^{2}}^{}$ dalej som pokracoval $k_t=y^{\prime}(1)=\frac{-4\cdot 1}{(1^{2}+1)^{2}}=-1$ co si myslim ze je posledny krok a na to by som mal poskladat rovnicu ale neviem ako ??

Jelena> oprava TeX pro zápis derivace použit ^{\prime}

Cheop · 01. 11. 2013 13:14

↑ Jesus19:
rovnice tečny bude:
$y=kx+q$ a bude procházet tečným bodem $T=(1;\,1)$
Ty jsi $k$ už vypočítal tj. rovnice bude:
$y=-x+q$ - dosazením souřadnic tečného bodu dopočítáš q tedy:
$1=-1+q\\q=2$
Rovnice tečny:
$y=-x+2\\x+y-2=0$

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2013 12:55 — Editoval jelena (01. 11. 2013 13:02)

Rovnica dotyčnice

#2 01. 11. 2013 13:14

Re: Rovnica dotyčnice

Zápatí