Matematické Fórum

stenly · 01. 11. 2013 16:29

Můžete mi prosím pomoci při řešení tohoto příkladu. Vypočítej práci silového pole F=2*y^3*i +(3*x+y)*j při pohybu po kružnici x^2+y^2=1 v kladném směru. i a j jsou jednotkové vektory.
Děkuji

Brzls · 01. 11. 2013 17:23

Zdravím
Máme křivkový integrál $\int_{\varphi }^{}\vec{F}d\vec{l}$

Křivku vhodně parametrizujeme (jak??) $x=\varphi _{x}(t) , y=\varphi _{y}(t)$ t probíhá od a do b

$W=\int_{\varphi }^{}\vec{F}d\vec{l}=\int_{a}^{b}F_{x}(\varphi _{x}(t))\frac{dx}{dt}dt+\int_{a}^{b}F_{y}(\varphi _{y}(t))\frac{dy}{dt}dt$

stenly · 01. 11. 2013 17:54

↑ Brzls:↑ Brzls:Děkuji moc.Takže budu parametrizovat kružnici x=1*cos(t) y =1*sin(t) pak dx=-sin(t )dt a dy=cos(t)dt kde t jde od 0 dp 2pí. Vše dosadím do předpisu.

Brzls · 01. 11. 2013 20:25

Ano

Matematické Fórum

#1 01. 11. 2013 16:29

Aplikace integrálu

#2 01. 11. 2013 17:23

Re: Aplikace integrálu

#3 01. 11. 2013 17:54

Re: Aplikace integrálu

#4 01. 11. 2013 20:25

Re: Aplikace integrálu

Zápatí