Matematické Fórum

adi610 · 02. 11. 2013 11:09

Ahoj vychátí mi jen jedna tečna v bodě dotyku T[0,-1], ale nevím jak dostat i druhý bod dotyku, druhou tečnu. Předem díky
$y=\frac{x+1}{x-1}$
tečna je rovnoběžná s přímkou $y=-2x+11$

marnes · 02. 11. 2013 11:23

↑ adi610:
Řešil bych takto:
1) jestliže je rovnoběžná, pak má rovnici $y=-2x+c$
2) sestavil bych rovnici $-2x+c=\frac{x+1}{x-1}$
3) měla by se řešit kvadratická rovnice a podmínkou tečny je, aby diskriminant byl roven nule
4) vypočítáme dvě různá c

Zkus a uvidíš

adi610 · 02. 11. 2013 11:44

tak takhle to asi nepůjde...

marnes · 02. 11. 2013 12:35

↑ adi610:
Tak budeme muset počkat na někoho jiného. A proč to tak nejde?

adi610 · 02. 11. 2013 13:26

nedostal jsem se ke kvadratické rovnici..respektive dostal, ale nic z toho nešlo...

marnes · 02. 11. 2013 14:28

↑ adi610:
Já popsaným postupem došel k rovnici

$-2x^{2}+x+cx-c-1=0$

a po jejím vyřešení za dané podmínky dvě řešení $c_{1}=-1$ a $c_{2}=7$

pak tečny jsou
$y=-2x-1$ a $y=-2x+7$