Matematické Fórum

Asinkan · 02. 11. 2013 18:59

Ahoj, potřebuju nějak kompaktně zapsat toto:
$\mathbf{u}[1]\mathbf{v}[1]\cdot(1-\lambda_1)+\mathbf{u}[2]\mathbf{v}[2]\cdot(1-\lambda_2)$

Vim, že lze zapsat:
$\mathbf{u}^i\mathbf{v}_i=\mathbf{u}[1]\mathbf{v}[1]+\mathbf{u}[2]\mathbf{v}[2]$

Ale jak tam dostanu ty $\lambda$ ---- lambda neni vektor, jsou to dvě čísla.

Tohle je blbost nebo ne?
$\mathbf{u}^i\mathbf{v}_i(1-\lambda_i)$

Dík za odpověď

Formol · 03. 11. 2013 02:02

↑ Asinkan:
Pokud se nemýlím, tak se Einsteinova sumační konvence týká pouze toho, že jsou ve vztahu právě dva výskyty daného indexu. Tohle bych už raději napsal se sumou.

Asinkan · 03. 11. 2013 07:40

↑ Formol:
Dík, ale potom jak v sumě napsat, že beru první prvky vektorů a pak druhý?

Andrejka3 · 03. 11. 2013 10:04

$\delta_{ijk}(1-\lambda^i)u^jv^k$ ?

Asinkan · 03. 11. 2013 12:06

↑ Andrejka3:
Já si nejsem jistej, že $v^1$ znamená první složku vektoru.
JInak by se to mohlo napsat i jako $\Sigma _{p=1}^2 u^pv^p(1-\lambda_p)$

Andrejka3 · 03. 11. 2013 12:14

↑ Asinkan:
Tomu nerozumím. $v^i$ bude znamenat to, co chceme aby to znamenalo.

Asinkan · 03. 11. 2013 13:31

↑ Andrejka3:
Asi jo :-)

Skoč-do-zdi · 20. 12. 2014 15:38

Ahoj, jako ne moc zdatná matikářka si nevím si rady s řešením příkladu: $[U x grad V]_{2}$ . Vím, že výsledek má vyjít $-\varepsilon _{i2j}U_{i}\nabla _{j}V$ . Klasické řešení chápu, ale nevím, jak počítat s dvojkou za hranatou závorkou..

check_drummer · 20. 12. 2014 18:48

↑ Asinkan:
Ahoj, proč máš při u horní index a při v index dolní, když v jiném zápisu je nazýváš stejným způsobem - u[1] a v[1]? Tedy - jak ze zápisu u[1] odvodím, že jde o $u^1$ nebo o $u_1$ ?

Brano · 22. 12. 2014 18:14

↑ check_drummer:
standardne horny index sa dava pri vektore a dolny pri kovektore - lenze OP nespecifikoval o ktory pripad sa jedna - ale v skutocnosti to nie je velmi dolezite

Matematické Fórum

#1 02. 11. 2013 18:59

Einsteinovo sumační pravidlo

#2 03. 11. 2013 02:02

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#3 03. 11. 2013 07:40

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#4 03. 11. 2013 10:04

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#5 03. 11. 2013 12:06

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#6 03. 11. 2013 12:14

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#7 03. 11. 2013 13:31

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#8 20. 12. 2014 15:38

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#9 20. 12. 2014 18:48

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

#10 22. 12. 2014 18:14

Re: Einsteinovo sumační pravidlo

Zápatí