Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 11. 2013 10:37
rovnice tečen
Ahoj, narazil jsem na příklad, se kterým si nevím vůbec rady.
Křivka je dána rovnicí: √x+√y =√a. Tečna v kterémkoliv bodě této křivky vytíná
na souřadnicových osách úseky, jejichž součet je vždy roven a. Dokažte.
upravil jsem si to na tvar:
ale dál nevím, co s tím..
Offline
#2 03. 11. 2013 17:17
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: rovnice tečen
Zdravím,
asi bych zůstala u implicitního zadání funkce a použila ho pro nalezení 1. derivace. Potom z geometrického smyslu 1. derivace bych porovnala tg úhlu v trojúhelníku, co vytne tečná (jednu odvěsnu označím za q, druhou mám (a-q), rovnice tečny je y=kx+q) s vyjádřením tg směrnice tečny přes 1. derivace.
Je to však jen náznak, celé jsem neodvozovala. Vede to někam? Děkuji.
Offline