Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 02. 11. 2013 11:36
Konvergence řady
Dobrý den na fóru,
potřebuji poradit, zda postupuji správně při řešení příkladu:
Zjistěte, zda konverguje řada: ![$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{\sqrt[n]{n^2+1}}$](/mathtex/4f/4feeee5f4bd307471c7349adc2a9fe5f.gif "kopírovat do textarea")
Postupovala jsem tak, že jsem si pod odmocninou vytkla n :![$\frac{1}{\sqrt[n]{n(1+\frac{1}{n})}}$](/mathtex/ca/ca66f83d6f90cf15e98d26386c3d3058.gif "kopírovat do textarea")
kde můžu zkrátit n-ka a 
se tedy bude rovnat přibližně 1 ?
Děkuji za rady :) Jinak nevím, co bych s tím vymyslela, má vyjít, že 
což odpovídá, jen mi jde o ten postup.
Offline
![$\frac{1}{\sqrt[n]{n^2(1+\frac{1}{n^2})}}$](/mathtex/9a/9a3e00e709817b885e1d1caeeb93ea0c.gif "kopírovat do textarea")