#1 01. 11. 2013 21:57
konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
Bohužel absolutně nevím, jak na to.
Sestrojte všechny trojúhelníky ABC. Je-li dáno: va=4 cm, vb=2, 5 cm a b=5 cm
Sestrojte čtyřúhelník ABCD, je-li dáno: a=6,5 cm, e=8cm, f=6cm, alfa=120°, gama=90°
Offline
#2 01. 11. 2013 22:38
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
a) určitě je víc způsobů. Zde máš jeden. Sestrojit úsečku |AC| = b = 5cm. Nad jejím průměrem vytvořit kružnici (thaletova kružnice). Výška va = 4 cm. Ve vrcholu A vytvořit kružnici s poloměrem 4, tam kde protíná thaletovu kružnici, je pravý úhel = výška na stranu a. Průnik kružnic a bod B udávájí přímku na které leží bod B. Nyní už ti stačí najít pouze bod B, ten je vzdálen od úsečky b = 2 cm.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#3 01. 11. 2013 23:43
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
↑ h-mina:
b) sestroj a =>A;B
úhel alfa
kružnice - střed B, poloměr e
průsečík => D
Thaletova kr. nad BD
kružnice - střed A, poloměr f
průsečík => C
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 02. 11. 2013 21:08
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
↑ Eratosthenes:
Podle ucitele musi byt úhlopříčka e od A do C ..slo by to i naopak? :)
Offline
#5 03. 11. 2013 14:50
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
↑ h-mina:
Není-li vysloveně řečeno, která úhlopříčka je která, jde to i naopak. Ale asi je opravdu spíš e = AC. Na postupu to ale nic podstatného nemění.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#7 03. 11. 2013 22:29
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
Je to řešení který by asi napadlo jen málokoho. Výška na b je kolmá na stranu b. Narýsuješ 5 cm úsečku. Sestrojíš kružnici nad jejím průměrem a kolmici která protne kružnici o velikosti 4 cm. Každopádně nevím jestli je to čistě konstrukční úloha (nesmí se nic dopočítavat) a nebo jí můžeš vzít tak jak umíš a použít veškerý dostupný prostředky.
L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho
Offline
#8 03. 11. 2013 23:13
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
↑ h-mina:
Kdyby v tomto příkladě byly úhlopříčky učebnicově správně, pak by čtyřúhelník nebyl řešitelný, protože by šesticentimetrová úhlopříčka z bodu B (kratší než strana "a") neprotnula rameno úhlu alfa, tím bychom nedostali vrchol D.
Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...
Offline
#9 04. 11. 2013 17:36
Re: konstrukce čtyřúhelníku a trojúhelníku
Ahoj. Potřebovala bych pomoc s jedním příkladem na rýsování trojúhelníku. Jak narýsuji trojúhelník pokud znám základnu o velikosti 4 cm, výšku na stranu a o velikosti 1,5 cm a úhel gama o velikost 60 stupnů. Do výšky to zvládám ale ten úhel mi dělá potíž:D Mělo by to jít pomocí úsekového úhlu né? Předem díky:)
Offline