Matematické Fórum

undisputed

Zdravím,
na scio stránkach som našiel test z matematiky, v ktorom je úloha zistiť počet prirodzených čísel vyhovujúcich rovnici
$(x-\pi ).(2x+1).(7-x).(x+\sqrt{2})=0$

aký je najrýchlejší spôsob zistenia výsledku? Možnosti sú 0,1,2,3,4.

Vopred ďakujem.

gadgetka · 03. 11. 2013 20:51

řešení je: $x=\pi \vee x=-\frac{1}{2} \vee x=7\vee x=-\sqrt{2}$
a pokud víš, co je přirozené číslo, tak to spočítáš velmi rychle...

teolog · 03. 11. 2013 20:53

↑ undisputed:
Zdravím, je to rovnice v součinovém tvaru a součin je roven nule v případě, že je roven nule alespoň jeden činitel. Takže řešíte, kdy se rovná nula každá závorka zvlášť a protože máte čtyři závorky a každá je rovna nule pro jinou hodnotu x, máte celkem čtyři řešení.

undisputed

↑ gadgetka:
prirodzené číslo viem čo je, ale vôbec nerozumiem ako ste to vypočítali O.o ale ďakujem aj tak

gadgetka · 03. 11. 2013 21:49

teolog to vymazal, on ti to tam krásně vysvětlil ... kdy je součin roven nule? Když je jeden nebo druhý nebo třetí nebo čtvrtý člen součinu roven nule... prostě vypíšeš si nulové body rovnice... :)

zdenek1 · 04. 11. 2013 08:12

↑ gadgetka:
obnovil jsem příspěvek od ↑ teolog:

gadgetka · 04. 11. 2013 08:24

↑ zdenek1:
:*

undisputed

už mi to došlo, ďakujem :)

Matematické Fórum

#1 03. 11. 2013 20:40 — Editoval undisputed (03. 11. 2013 20:42)

Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#2 03. 11. 2013 20:51

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#3 03. 11. 2013 20:53

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#4 03. 11. 2013 21:24 — Editoval undisputed (03. 11. 2013 21:25)

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#5 03. 11. 2013 21:49

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#6 04. 11. 2013 08:12

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#7 04. 11. 2013 08:24

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

#8 04. 11. 2013 16:01 — Editoval undisputed (07. 11. 2013 19:35)

Re: Počet čísel vyhovujúcich rovnici

Zápatí