Matematické Fórum

Dobrý den, už pár dní si s tímto příkladem naprosto nevím rady :)

"Tři čísla tvoří tři po sobě následující členy aritmetické posloupnosti a součet jejich druhých mocnin je 126. Jestliže první číslo zmenšíme třikrát, druhé číslo necháme a třetí číslo zvětšíme čtyřikrát, dostaneme tři po sobě jdoucí členy geometrická posloupnosti. určete tuto trojici čísel a proveďte zkoušku."

Členy aritmetické posl. jsem si označil jako a1, a2, a3. Členy geometrické jako b1, b2, b3.

Zadání je tedy:

(a1^2) + (a2^2) + (a3^2) = 126
a1 = 3b1       a2 = b2     a3 = b3/4

------------------

Zkoušel jsem napsat jednotlivé rovnice všemi možnými způsobi, ale nikdy jsem se nedostal k x rovnicím o x neznámých.

Děkuji moc za pomoc :)